Шар идеальная форма

20 животных, которые стремятся к идеальной форме. Ведь шар — это идеальная форма

  • 168 14 167 63k

    12 особенностей жизни в Шотландии, которые оставляют много вопросов к здешней культуре

  • 84 40 42 48k

    Как одеваются жены миллиардеров в обычной жизни (По красной дорожке в таком не пойдешь)

  • 93 21 164 70k

    Как изменились мужчины за последние 100 лет и почему нам всем можно забыть о джентльменах

  • 223 15 101 146k

    16 пользователей сети, которые попали в самую неловкую ситуацию в своей жизни

  • 105 21 95 68k

    10 трюков Apple, благодаря которым компании удается продавать людям вещи, которые им не по карману

  • 105 12 44 25k

    7 находок, которые казались хламом, но принесли кучу денег

  • 160 14 69 50k

    19 сравнений, которые гораздо красноречивее слов

  • 142 26 66 59k

    8, казалось бы, странных фактов о путешествиях королевской семьи (Но даже их собственная кровь в чемодане вполне объяснима)

  • 152 16 80 25k

    14 законов о защите прав животных, которые нужно принять по всему миру немедленно

  • 138 16 63 95k

    15 неудачных дублей, которые каким-то образом попали в наши любимые фильмы

  • 122 22 117 24k

    Психоаналитик дал 5 советов молодым родителям (Но не все педиатры с ними согласятся)

  • 259 65 495 177k

    12 детских сказок, которые только на первый взгляд кажутся невинными

  • 213 22 106 107k

    20+ доказательств того, что быть леди в XXI веке — настоящее испытание

  • 151 31 162 112k

    8 популярных вещей, истинный смысл которых известен только единицам

  • 83 27 87 48k

    7 советов, которые помогут вам неплохо сэкономить при выборе духов

  • 208 8 111 49k

    18 домашних животных, которых природа наградила уникальной внешностью

>Какие украшения будет модно носить в 2020 году — главные тренды и сочетания Татьяна Либерман основательница бренда

Полудрагоценные камни вместо бриллиантов

Украшения с бриллиантами теряют свои позиции. В 2020 ты не сможешь устоять перед цветовым разнообразием полудрагоценных камней. Природа — лучший дизайнер: форма, текстура, узор камня подчеркнут твою индивидуальность. Кроме того, если верить геммологам, натуральные украшения обладают особой энергетикой, способны успокаивать или, наоборот, придавать силы.

Еще одна причина популярности минералов — тренд на осознанное потребление. Их добыча не требует колоссальных вложений и не истощает ресурсы планеты.

Популярное

  • Одеваться, чтобы нравиться мужчинам: зачем?

Statement-украшения вместо минимализма

Стейтмент-украшения продолжают приковывать внимание в 2020 году. Разнообразные формы, цвет и размеры — выбор ограничен лишь твоей фантазией. Основной акцент делается на изяществе кистей рук (массивные кольца и браслеты) и шеи благодаря крупным серьгам-кольцам и клипсам в стиле 80-х.

Асимметрия

Никаких идеальных идентичных форм, асимметрия — один из самых тиражируемых на подиуме трендов. Достаточно забыть надеть одну серьгу, как предлагает JW Anderson, или приобрести комплект, но с видимым различием по размеру и форме. При этом серьги необязательно из одной коллекции, но некоторые бренды, например JerusalemBazar, создают специальные асимметричные пары.

Сочетание серебра и золота

Теперь можно совмещать несовместимое: желтое или красное золото с платиной, белым золотом или серебром в одном образе, например несколько колец на одной руке или пара цепочек. Важное правило: составляй микс из одного вида украшений. Например, две цепочки из разных металлов или сразу несколько колец, сложносочиненные серьги.

Шар — идеальная форма

И в следующем году она будет появляться в разных интерпретациях, — от медальонов и длинных сережек, кулонов и подвесок до похожих на елочные игрушки моделей, как на показе Kenzo.

Натуральные материалы

Основные материалы трендовых украшений созданы самой природой: дерево у Miu Miu, ракушки у Prada и Oscar de la Renta, камни у Gucci и Chloe. Не ограничивай себя и носи браслеты из природных материалов в любом количестве.

Серьги-обручи масштабируются

Смело выбирай обручи большого диаметра, двойные, широкие. Присмотрись к необычным дополнительным деталям, например к ракушкам, как на показе Oscar de la Renta.

>Цепи

Скованные одной цепью, но на этот раз еще сильнее. Крупные цепи постепенно заменяют изящные тонкие украшения. Особенно их полюбили Brandon Maxwell, Bottega Veneta, Zimmermann.

Всё лучшее сразу

Теперь не нужно выбирать между любимыми украшениями — надевай все лучшие кольца сразу! В новом сезоне смело сочетай модели с крупными полудрагоценными камнями, металлический минимализм, кольца с разными шарами и проволочные кольца.

Украшаем щиколотки

Уже с прошлого сезона дизайнеры начали добавлять к обуви металлические цепи. Если такие босоножки приобрести ты еще не успела, достаточно купить анклеты — браслеты на лодыжку. Летом выбирай модели на ниточках, а зимой — из серебра. Например, вариант с лунными камнями подойдет к брючному костюму и закрытым туфлям.

Чокеры станут еще смелее и «металличнее»

Свой авантюризм в новом сезоне можешь подчеркнуть гибкими чокерами с множеством мелких подвесных деталей. Самым решительным подойдут металлические стейтмент-чокеры, почти как у вождей и монархов. Выбирая такое смелое украшение, придерживайся минимализма в остальном.

Интересуешься этой темой?
Получай последние тенденции моды на почту. ОК Я соглашаюсь с правилами сайта Спасибо. Мы отправили на ваш email письмо с подтверждением.

Форма шара в жизни людей

Тема данной работы сегодня весьма актуальна, потому что шар — самая экономичная форма, соответственно у него самая малая поверхность. Благодаря этому при самом большом объеме на его оболочку затрачивается меньше материала, чем на любую другую. Шар легко приспосабливается к окружающим условиям, так как легко перекатывается, сплющивается, и поэтому широко распространен в органическом мире (икринки, вирусы, простейшие микроорганизмы). Даже в природе действует «закон экономии», по которому природа всегда ищет кратчайшие пути и выбирает экономные решения (в результате процесса эволюции, естественного отбора). Этот закон проявляется в строении биологических форм макромира и микромира .

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра – полюсами шара . Граница шара называется сферой. Сфера – это фигура, состоящая из всех точек пространства, равноудалённых от данной точки. Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара. Таким образом, можно сделать вывод, что шар – это объединение сферы и всех ее внутренних точек .

Если свести живые органические формы к геометрическим, то получим – шар, конус, цилиндр, многогранники. Мысль о том, что в основе жизни лежат простые стереометрические образования, встречается у Платона и у ученых эпохи Возрождения (Лука Пачоли) .

Многообразие шаровых форм встречается в природе: капли дождя, ягоды, фрукты, икринки рыб, яйца, молекулы, атомы, планеты и т.д. Форму шара имеют также громадные сгустки раскалённой материи . Если посмотреть на маленькую капельку воды в масле – она имеет форму шара. Если капелька больше, то она сплющивается под действием собственной тяжести, а очень большая капля рассыпается на несколько маленьких .

В небе много круглых объектов: солнце, луна, планеты, звезды. Это объяснимо наличием силы, которая во всей Вселенной превращает миры в гладкие шары. Эта сила – сила тяготения. Каждый предмет имеет свою гравитацию, притягивает к себе другие тела, а также и свои части. Чем больше тело, тем сила тяжести увеличивается. Земля наша огромная, поэтому она имеет свою большую силу тяжести, которая заставляет притягиваться все к ее центру, а тело преобразовываться в шар. Если бы в силу каких-то причин удалось изменить нашу планету и придать ей иную форму, не шара, то спустя некоторое время она снова стала бы шарообразной. Данные примеры показывают, что сама природа выбирает эту удобную и компактную форму – шара .

На протяжении всех веков люди стремились к единению, стабильности и совершенству. Одним из традиционных символов этого идеала для людей во всём мире стал круг. Круг не имеет ни начала, ни конца. Он одинаково открыт во всех направлениях. Из всех геометрических фигур площадь круга при заданном периметре наибольшая. С древних времён до сегодняшнего дня Божественное, то есть сила, которая превосходит физическую материю, чаще всего изображается в виде круга. Трёхмерный круг – это шар, или сфера. Сфера обладает большой стабильностью и структурной целостностью, а также наибольшим объёмом при данной площади поверхности .

Мудрая природа поместила основу жизни − в яйцо, в сферу-икринку. Но не в куб. Человеческий череп − тот же сфероид. Все небесные тела круглы, но не квадратны. Мир наполнен летающими шарами, но не кубами!

С точки зрения эниологии − науки об энергоинформационном обмене в природе и обществе − купола и своды обладают свойством распределения концентраций электрических напряжений.

Круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий, в отличие от углов, особенно близких к 90 градусам.

Осмысление мироздания человечеством начиналось с представления о шаре: золотом шаре, золотом яйце, из которого − как из символа творческого начала − развернулась Вселенная. Когда человечество обитало и развивалось в круглых (в плане) жилищах, оно понимало природу и было неразрывно с ней в своем сознании.

Человек во все века и до настоящего времени подсознательно связывал божественные энергии со сферическими поверхностями, отражая это сознание в культовых постройках: церквях, минаретах, мечетях и т. п.

Если в основе Божественного миросозидания лежит шар, как идеальная форма, и − как следствие − то, круг, спираль, волна, эллипс, парабола, то заменяя её на куб, как правильную форму, и − как следствие − квадрат, прямоугольник, прямой угол, прямую, − мы изменяем, уничтожаем созданный Мировым разумом процесс развития.

Человечество двинулось по кубическому пути развития, настроив от Японии до Америки бесконечные производные на заданную тему. Почему смерчи и волны сносят прямоугольные города? Потому что плоскость «воюет» со всем, − её нельзя обтечь, её нельзя облететь, − её можно только разрушить! Они имеют разные формообразующие начала.

Учёными сфотографировано большое количество галактик, но почему-то ни в одной из них не заложен в основание прямоугольник или квадрат. То же самое и в микромире: атомы, молекулы… Вывод всех этих суждений состоит в том, что Мировой Разум так проектирует и «строит» .

Рассмотрим некоторые примеры использования формы шара в жизни человека.

Как известно, жилище первобытного человека имело округлые формы: юрты, чумы, вигвамы, шатры. Сегодня сфера, как самое совершенное из Платоновых тел, пытается вернуть утраченные позиции. Сегодня в рамках органической архитектуры дома сферической или полусферической формы демонстрируют целую галерею природных образов: это могут быть дома-пузыри (как творения Антти Ловага на Лазурном берегу), сейсмостойкие японские дома-шары диаметром 6 м или целые конгломераты шаров, напоминающие то пчелиные соты, то пену .

Резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму. Сферические оболочки окружают антенны радиолокаторов, стоящих на научных судах, следящих за полетом наших кораблей и спутников, принимающих оттуда важную информацию.

Изготовление охотничьей дроби: расплавленный свинец льют через тонкие отверстия. В полете, струя разбивается на капли, которые, падая в воду, застывают в виде одинаковых шариков.

Шаровая форма мяча доставляет ему еще одно замечательное свойство – он одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону. Наверное, этим во многом вызван успех таких игр как футбол, волейбол, гандбол, теннис, пинг-понг. Это свойство шара используется не только в играх, но и в технике, например, в шарикоподшипниках: несколько шариков помещаются в обойму из двух колец. Кольца легко перекатываются по шарикам, поэтому шарикоподшипники ставят на осях велосипедов, мотоциклов, автомашин, и не только на осях колес, но и во всех местах, где происходит вращение. В обычном велосипеде можно насчитать не менее 11 шарикоподшипников .

Делая вывод, стоит заметить, что это лишь малая часть применений формы шара, без которых нам нельзя представить нашу жизнь. Изучив информацию о форме шара, мы понимаем, что сама природа взяла эту форму для устройства мира. Также по материалу о Божественном мироздании, стало ясно, что в его основе лежит шар как идеальная форма. Наука эниология подсказала нам, что человеку необходимо находиться в окружении округлых тел, так как круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий. Всё это и приводит к значимости формы шара в нашей жизни.

Список использованных источников

  1. Естественные основы композиции . – Режим доступа: http://www.design44.narod.ru (дата обращения – 05.02.2017).
  2. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11 классы : для общеобразовательных учреждений: баз. и проф. уровни. – М.: Просвещение, 2011.
  3. Шар и сфера . – Режим доступа: https://www.tutoronline.ru (дата обращения – 05.02.2017).
  4. Ефим Репин 4 закона формальной композиции . – Режим доступа: http://www.practicum.org (дата обращения – 05.02.2017).
  5. Котова А. Ю. Я познаю мир: Математика : Энциклопедия/А.Ю. Котова, В.В. Станцо, А.П. Савин. – М.: АСТ, 2007.-384с.
  6. Почему планеты и звезды круглые . – Режим доступа: http://www.blogerov.net (дата обращения – 10.02.2017).
  7. Тибетская практика — Вихрь как сущность жизни . – Режим доступа: http://guru.waylove.ru (дата обращения – 10.02.2017).
  8. Архитектура ноосферы . – Режим доступа: http://ecology.md (дата обращения – 07.02.2017).
  9. Шар со всеми удобствами . – Режим доступа: http://www.allbeton.ru (дата обращения – 12.02.2017).

Сфера и шар в окружающем нас мире

СФЕРА И ШАР В ОКРУЖАЮЩЕМ НАС МИРЕ

студентка 1 курса специальности «Дошкольное образование» КУЗНЕЦОВА ТАТЬЯНА ЮРЬЕВНА

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ, СИДЯКИНА СОФЬЯ ВИТАЛЬЕВНА

ГАПОУ ВСПК

На протяжении многих столетий человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана с такими дисциплинами, как физика, астрономия, информатика, программирование, химия и биология.

Множество учёных геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его «оболочкой», носящей название сфера. Удивительно, но шар является единственным телом, обладающим большей площадью поверхности при объёме, равном объёму других сравниваемых тел, таких как куб, призма или прочие всевозможные многогранники. С шарами мы имеем дело ежедневно. К примеру, почти каждый человек пользуется шариковый ручкой в конец стержня которой вмонтирован металлический шар, вращающийся под действием сил трения между ним и бумагой и в процессе поворота на своей поверхности шар «выносит» очередную порцию чернил. В автомобильной промышленности изготавливаются шаровые опоры, являющиеся очень важной деталью в автомобиле и обеспечивающей правильный поворот колёс и устойчивость машины на дороге. Элементы машин, самолётов, ракет, мотоциклов, снарядов, плавательных судов, подвергающиеся постоянным воздействиям воды или воздуха, преимущественно имеют какие либо сферические поверхности, называемые обтекателями. Можно предположить, что шары нам нужны для того, что бы делать наш мир более разнообразным и объёмным. А что же такое шар?

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой (поверхностью, определяемой как геометрическое место точек пространства, удаленных на данное расстояние от данной точки). Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» — мяч. При этом слово «шар» от перехода согласных сф в ш. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра – полюсами шара. Замкнутый шар включает сферу, открытый – исключает.

Большой почет в древности был у сферы. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

Пифагорейцы учили о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются небесные тела. Они утверждали, что расстояние этих тел друг от друга пропорциональны интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривали элементы мировой гармонии. В подобных полумистических рассуждениях заключалась пифагорова «музыка сфер».

Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная свойственна Луне, Солнцу, Земле и всем мировым телам. Развивая взгляды Евдокса, он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер.

В XI книге «Начал» Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. Он доказывает только теорему о том, что объёмы двух шаров относятся как кубы их радиусов, но не выводит формулы и не дает никакого правила, которого, вероятно, и не знал для вычисления площади поверхности сферы или объема шара.

Вывод формулы объема шара и площади поверхности сферы — одно из величайших открытий Архимеда.

В древности и в средние века потребности астрономии служили важнейшим стимулом развития многих отраслей, математики и прежде всего сферической тригонометрии, которая представляла собою математический аппарат для решения конкретных астрономических задач. По мере развития астрономии, усложнения ее проблем и повышения требований к точности вычислений этот аппарат постепенно совершенствовался, и соответственно обогащалось содержание сферической тригонометрии. Она излагалась и в астрономических трактатах — как вводный раздел астрономии, — и в специальных математических трудах.

Особое значение для истории сферической тригонометрии имеют древнегреческие сочинения о сферике — науке, которая включала элементы астрономии, геометрии на сфере и тригонометрии. Уже к IV в. до н. э. она получила полное развитие и рассматривалась как вспомогательная астрономическая дисциплина. Наиболее ранние, известные сейчас труды по сферике были написаны в период IV в. до н. э. — I в. н. э. такими выдающимися учеными древности, как Аутолик, Евклид, Теодосий, Гипсикл, Менелай.

В конце 1940-х годов в джунглях центрально американской республики Коста-Рика были обнаружены загадочные каменные образования идеально круглой формы. Шары имеют размеры от 10 см до 3-4 метров в диаметре. При аэросъемке выяснилось, что они разбросаны по поверхности земли не случайно, а составляют геометрические фигуры. Возможно даже, что шары не разбросаны, а разложены в виде огромной звездной карты; каждый шар — это звезда с соответствующим описанием.

Среди гипотез происхождения шаров есть только экзотические версии: от пришельцев до скульпторов Атлантиды. Есть версия и о том, что шары вырезали (в расчете на будущие дивиденды от туризма) скучающие нацистские мигранты, наводнившие Латинскую Америку после краха «третьего рейха». Естественными причинами объяснить обилие шаров и странные рисунки на них не удалось. В Казахстане при разработке песчаного карьера на достаточно большой глубине также были обнаружены несколько крупных экземпляров таких валунов. Об этой находке сообщала комиссия «Феномен»; увы, фотографий находок не сохранилось.

На сегодняшний день существует один из самых модных экстремальных развлечений – Зорбинг. Аттракцион, вид активного отдыха, заключающийся в спуске человека в прозрачном шаре с горы или связанный с пересечением водоемов. Зорбинг дает возможность испытать новые, необычно яркие и мощные ощущения и встряхнуться от обыденности повседневной жизни.

На геометрический шар похожи глобус, футбольный мяч, новогодние игрушки. Архитектура не обходится без формы шара. Шар и сфера это кладезь фантазии для художников. Связь окружающего мира с шаром и сферой неразрывна.

В нашей жизни шар играет очень важную роль, каждый человек так или иначе связан с этой фигурой. Взять хоть то, что мы все живем на Земле – на огромном шаре!

Список литературы:

  1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.2. М. Учпедгиз, 1958. – 760с.
  2. Атанасян Л.С. Геометрия,10-11 – М: Просвещение, 2013. – 255с.
  3. Матвиевская Г.П. Сферика и сферическая тригонометрия в древности и на средневековом востоке / Развитие методов астрономических исследований. Вып.8, Москва-Ленинград, 1979
  4. http://gym1517.narod.ru/awg/history.htm
  5. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гармония_сфер
  6. https://ru.wikipedia.org/wiki/Зорбинг

Общая характеристика

Предметы в геометрическом изображении состоят из отдельных частей: точек, линий, лучей, отрезков и вершин. Отдельно взятый предмет имеет свое предназначение.

Основные понятия о составляющих

Когда все точки фигуры принадлежат одной плоскости, она является плоской. К ней относятся отрезок, прямоугольник. Существуют геометрические объекты, не являющиеся разновидностью плоскости, — куб, шар, пирамида, призма.

Минимальным объектом геометрии является точка. Определение того, какой она должна быть известно из школьного математического курса. Учебник характеризует ее как объект, не имеющий измерительных особенностей. Точка (Т) не содержит стандартных свойств: высоты, длины, радиуса, важным является только ее расположение. Обозначается числом или большой заглавной буквой. Например, точка называется D, E, F или 1, 2, 3. Несколько точек бывают отмечены разными цветами или буквами для удобного различия.

Линия состоит из множества точек. Измеряется длина этого составляющего объекта и обозначается маленькими буквами (abc).

Виды линий:

  • Замкнутая. Когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.
  • Разомкнутая. Начало и окончание не соединяются.
  • Прямая. Обозначается буквой а или b.
  • Ломаная. Заключается в соединенных отрезках не под углом 180 градусов. Линия обозначается перечислением всех вершин.
  • Кривая.Отличная от прямой линии.

Задания из школьной программы кажутся школьникам скучными, неинтересным, но эти азы являются основой составления фигур простых и более сложных.

Существуют подвиды прямой линии: пересекающиеся, содержащие общую точку и когда две прямые линии соединяются в одной точке.

Луч в математике представляет часть прямой, имеющей начальную точку, но не имеющую конец. Это продолжение в одну сторону. Если Т разделяет линию пополам — получается два луча. Лучевые линии совпадают, когда расположены на одной прямой, начинаются в точке или направляются в одну сторону.

Отрезок представляет составную часть прямой, ограниченной двумя точками — она имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длина отрезка представляет расстояние между его первой и последней точками. Через одну Т проводится бесконечное число линий, а через две — кривые и только одна прямая.

Стандартные объекты

К основным фигурам геометрии на плоскости относятся прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник и круг. Прямоугольник выглядит как фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов (ПУ). Противоположные стороны равны между собой. В математике прямоугольник обозначается четырьмя латинским заглавными буквами. Все ПУ расположены под 90 градусов. Прямоугольник с равными, одинаковыми сторонами называется квадратом.

Фигура, имеющая 3 стороны и столько же углов (вершин), называется треугольником. Существует классификация этой фигуры по типу У.

Виды треугольника в зависимости от угла (У):

  • Прямой. Один У будет прямым, два — менее 90 градусов.
  • Острый. Градусная мера больше 0, но меньше 90 гр.
  • Тупой. Один У тупой, два других будут острыми.

Геометрическая фигура с углами разной формы называется многоугольником. Его вершины представлены точками, соединяющими отрезками.

Радиус круга — промежуток от середины окружности до любой ее точки. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через ее середину.

Параллелепипед — это призма, у которой основанием является параллелограмм. Когда все ребра параллелепипеда равны, получается куб.

Многогранная фигура, у которой одна грань является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Семиугольник (гептагон) — это многоугольник с 7 углами. Многоугольник представляет замкнутую ломанную линию.

Основные фигуры перечислены, но геометрия включает еще сложные объекты, использующиеся в различных областях жизни.

Сложные модели

В сложной геометрии выделяют фигуры с пространственным, плоским и объемным наполнением. Существует понятие геометрического тела, 3D-моделирование и проекция.

Определение тела и пространства

Геометрическое тело (ГТ) представляет часть пространства, отделенное замкнутой поверхностью наружной границы. Это понятие относится к компактному множеству точек, а две из них соединяют отрезком, проходящим внутри границы тела. Внешняя граница ГТ является его гранью, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра ГТ. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

Тела вращения — объемные тела, образующиеся из-за вращения плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси. Эта ось расположена в той же плоскости. При вращении контуров фигур вокруг собственной оси возникает поверхность вращения, а если вращать заполненные контуры — возникают объекты (шар).

Шар представляет множество точек, расположенных от данной точки на небольшом пространстве. Точка является центром шара, а расстояние ограничено радиусом.

В сферу геометрии входят плоские (двухмерные) и объемные пространственные фигуры (трехмерные).

Плоские фигуры представляют точка, круг, полукруг, окружность, овал, прямоугольник, квадрат, луч, ромб, трапеция.

Существуют двухмерные фигуры (2D), представленные углом, многоугольником, четырехугольником, окружностью, кругом, эллипсом и овалом. Объекты 3D выделены двугранным или многогранным углом. Среди них известны призма, параллелепипед, куб, антипризма, пирамида, тетраэдр икосаэдр, бипирамида, геоид, эллипсоид, сфера шар и другие. Плоские фигуры изучает планиметрия, а объемные — стереометрия.

Объемные фигуры:

  • Шар.
  • Конус.
  • Параллелепипед.
  • Цилиндр.
  • Сфера.

Конус образуется из треугольника с прямыми углами, при вращении его вокруг одного из катетов. Тороид возникает из замкнутой плоскости (окружности), вращающейся вокруг прямой и не пересекающей ее. Многогранник называется полиэдр, представляет замкнутую поверхность, состоящую из многоугольников.

Виды многогранников:

  • Тетраэдер (четырехгранник). Это правильный треугольник.
  • Куб (гексаэдр). Грани являются квадратом.
  • Октаэдр. Имеется шесть вершин и восемь граней.
  • Икосаэдр. Равносторонние треугольники являются гранями. Имеется 12 граней и 12 вершин.
  • Додекаэдр. Правильные шестиугольники, имеется 12 граней, 20 вершин.

В школьной программе имеются специальные разделы геометрии, позволяющие распределить знания и не путать их в будущем. Это касается плоских, объемных фигур — одни изучает стереометрия, другие планиметрия.

Познавательные игрушки детям

Геометрия является наукой, которой можно знакомить детей с раннего возраста. Лучше распечатать картинки, геометрические фигуры для детей, затем нарисовать их вместе на чистом листе. Малышу первого года подобное занятие будет не очень интересным и понятным, а у дошкольника вызовет интерес, особенно если объекты изучения будут разноцветными или в необычном исполнении.

Основной материал для обучения детей:

  • Яркие карточки с основными фигурами, формами. Шаблоны будут наглядным пособием перед школой.
  • Раскраски, прописи, рабочая тетрадь. На каждой странице тетради представлены простейшие графические упражнения и задания. Выполняя их, малыш познакомится с геометрией и узнает названия фигур.
  • Специальная детская литература.

Увлекательные, забавные, задорные стихи «Веселая геометрия для малышей» помогут детям быстро познакомиться и усвоить много важной информации о фигурах и размерах предметов. Веселые стишки помогут юному читателю соотнести малопонятные геометрические знания с обыденными предметами обихода. Например, в женской юбке представлена трапеция, в блюдце— круг, а в трубе цилиндр.

Учить детей начинают с плоских фигурок, сделанных из цветной бумаги или фетра. Не нужно ограничивать ребенка в фантазии, ведь он различает фигуры по цветам и форме — треугольник, овал, круг, ромб, квадрат. Увлекательным будет занятие с использованием сортеров, пирамидок из различных геометрических объектов.

Ближе к дошкольному возрасту переходят на объемные фигуры, кубики, конусы, кольца и цилиндры. В школьном возрасте знания накопятся, и дети будут осознанно различать равнобедренный, равносторонний треугольник, три понятия: луч, отрезок, окружность.

Раздел математики геометрия изучает пространственные отношения и формы. Фигура как понятие, рассмотренное во всех учебниках геометрии, является пространственной формой.

Геометрию можно обнаружить везде — в любых окружающих предметах. Это современные здания, архитектурные строения, формы, космическая станция, интерьер квартиры, подводные лодки.

Математические знания являются профессионально важными для современных специальностей: дизайнеров и конструкторов, рабочих и ученых. Без знания основ геометрии невозможно построить здание или отремонтировать квартиру.