Как решать цветные японские кроссворды

Содержание

Что не является японским кроссвордом

Каждое пиксельное изображение можно зашифровать в виде кроссворда. Но восстановить обратно может быть невозможно — получившаяся головоломка может либо иметь более одного решения, либо иметь одно решение, но не может быть решена логическим путем. Тогда оставшиеся клетки в процессе игры приходится отгадывать, используя квантовые компьютеры шаманские технологии.

Такие кроссворды являются не кроссвордами, а графоманией. Считается, что корректный кроссворд — такой, что логическим путем можно прийти к единственному решению.

«Логический путь» — это возможность восстановить каждую клетку одну за другой, рассматривая строку/столбец по отдельности, или их пересечение. Если такой возможности нет, количество рассматриваемых вариантов ответа может быть очень много, намного больше, чем человек сможет посчитать сам.

Неправильная нонограмма — решение единственное, но решить нормально нельзя. Оранжевым помечены «нерешаемые» клетки. Взято из Wikipedia.

Такое ограничение объясняется так — в самом общем случае японский кроссворд это NP-полная задача. Однако, NP-полной задачей разгадывание не становится, если есть алгоритм, в каждый момент времени однозначно указывающий, какие клетки открыть далее. Все методы разгадывания кроссвордов, применяемые человеком (за исключением метода Монте-Карло проб и ошибок), основываются именно на этом.

У наиболее православных кроссвордов ширина и высота делится на 5, нет рядов, которых можно посчитать мгновенно (такие, где либо цветные клетки забивают все места, либо их нет совсем), и ограничено количество дополнительных цветов. Эти требования не обязательные.

Наипростейший неправильный кроссворд:

|1 1| —+—+ 1| | 1| | —+—+

Часто не решаются взад закодированные пиксельные арты, в которых используется «шахматный порядок» для имитации градиента. Лучше понять будет, если вы наберете в поиске «pixelart gradient». Градиент как раз похож на этот фейловый кроссворд 2×2.

Возможные варианты решений

У нас есть размер кроссворда, описание цветов и всех строк и столбцов. Как можно собрать из этого картинку:

Полный перебор

Для каждой клетки перебираем все возможные состояния и проверяем на удовлетворительность. Сложность такого решения для черно-белого кроссворда , для цветного . По аналогии с клоунской сортировкой это решение можно тоже назвать клоунским. Оно годится для размера 5×5.

Backtracking

Перебираются все возможные методы расстановки горизонтальных групп клеток. Ставим группу клеток в строке, проверяем, что она не ломает описание групп столбцов. Если ломает — ставим дальше на 1 клетку, опять проверяем. Поставили — переходим к следующей группе. Если группу поставить нельзя никак — откатываем две группы, переставляем предыдущую группу, и так далее, пока не поставим последнюю группу успешно.

Отдельно для каждого ряда

Это решение намного лучше и оно истинно верное. Мы можем проанализировать каждую строку и каждый столбец по отдельности. У каждого ряда попытаемся раскрыть максимум информации.

Алгоритм для каждой клетки в ряду узнает больше информации — может оказаться, что в какой-то цвет клетку окрасить невозможно, группы не сойдутся. Сразу строку полностью раскрыть нельзя, но полученная информация «поможет» раскрыться лучше нескольким столбцам, а когда мы начнем их анализировать, те опять «помогут» строкам, и так в течение нескольких итераций, пока для всех клеток не останется один возможный цвет.

Истинно верное решение

Одна строка, два цвета

Эффективное отгадывание черно-белого «однострочника», для которого некоторые клетки уже отгаданы — весьма жесткая задача. Она встречалась в таких местах, как:

  • Четвертьфинал ACM ICPC 2006 — задачу можно попробовать решить самому. Тайм-лимит 1 секунда, ограничение количества групп 400, длины ряда тоже 400. Имеет сильно высокий уровень сложности по сравнению с другими задачами.
  • International Olympiad in Informatics 2016 — условие, сдать задачу. Тайм-лимит 2 секунды, ограничение кол-ва групп 100, длины ряда 200’000. Такие ограничения оверкилл, но решение задачи с ограничениями ACM набирает 80/100 баллов в этой задаче. Тут тоже уровень не подкачал, школьники со всего мира с жестоким уровнем IQ тренируются несколько лет решать разную жесть, потом проходят на эту олимпиаду (пройти должны только 4 человека от страны), решают 2 тура по 5 часов и в случае epic win (бронза в разные годы за 138-240 баллов из 600) поступление в Оксфорд, потом офферы от понятных компаний в отдел поиска, долгая и счастливая жизнь в обнимку с дакимакурой.

Монохромный однострочник тоже можно решать по-разному, и за (перебор всех вариантов, проверка на корректность, выделение клеток, которые имеют один и тот же цвет во всех вариантах), и еще как-то менее тупо.

Основная идея в том, чтобы использовать аналог бэктрекинга, но без лишних вычислений. Если мы как-то поставили несколько групп и сейчас находимся в какой-то клетке, то требуется узнать, можно ли поставить оставшиеся группы, начиная с текущей клетки.

Псевдокодdef EpicWin(group, cell): if cell >= last_cell: # Условие выигрыша return group == group_size win = False # Можем ли вставить группу в этой позиции if group < group_size # Группы еще есть and CanInsertBlack(cell, len) # Вставка черной группы and CanInsertWhite(cell + len, 1) # Вставка белой клетки and EpicWin(group + 1, cell + len + 1): # Можно заполнить далее win = True can_place_black — 1)] = True can_place_white] = True; # Можем ли вставить белую клетку в этой позиции if CanInsertWhite(cell, 1) and EpicWin(group, cell + 1): win = True can_place_white = True return win EpicWin(0, 0)

Такой подход называется динамическим программированием. Псевдокод упрощен, и там даже запоминание вычисленных значений не производится.

Функции CanInsertBlack/CanInsertWhite нужны, чтобы проверить, можно ли теоретически поставить группу нужного размера в нужное место. Все что им надо сделать — проверить, что в указанном интервале клеток нет «100% белой» клетки (для первой функции) или «100% черной» (для второй). Значит, они могут работать за , это можно сделать с помощью частичных сумм:

CanInsertBlackwhite_counter = # Массив длины n def PrecalcWhite(): for i in range(0, (n-1)): if is_anyway_white: # 1, если i-ая клетка 100% белая white_counter++ if i > 0: white_counter += white_counter def CanInsertBlack(cell, len): # Опускаем проверку корректности границ ans = white_counter if cell > 0: ans -= white_counter # В ans — количество белых клеток от cell до (cell + len — 1) return ans == 0

Такое же колдунство с частичными суммами ждет строки вида

can_place_black — 1)] = True

Тут можно вместо = True увеличивать число на 1. А если нам надо произвести много прибавлений на отрезке в неком массиве , и притом этот массив мы никак не используем перед разными прибавлениями (про такое говорят, что эта задача «решается оффлайн»), то вместо цикла:

# Много раз такой код for i in range(L, R + 1): array++

Можно сделать так:

# Много раз такой код array++ array— # После всех прибавлений for i in range(1, n): array += array

Таким образом, работает весь алгоритм за , где — количество групп черных клеток, — длина строки. И мы проходим на полуфинал ACM ICPC или получаем бронзу межнара. Решение ACM (Java). Решение IOI (C++).

Одна строка, много цветов

При переходе на многоцветные нонограммы, которых еще непонятно, как решать, мы узнаем страшную правду — оказывается, на каждую строку магическим образом влияют все столбцы! Это понятнее через пример:

Источник — Методы решения японских кроссвордов

В то время как двухцветные нонограммы нормально обходились без этого, им не надо было оглядываться на ортогональных друзей.
На картинке видно, что у левого примера три крайние правые клетки пустые, потому что поломается конфигурация, если окрасить эти клетки в те цвета, в которых окрасить себя не-белый цвет.

Но этот прикол математически разрешим — надо каждой клетке выдать число, где -й бит будет означать, можно ли дать этой клетке -й цвет. Изначально у всех клеток значение . Решение динамики поменяется не очень сильно.

Можно будет наблюдать следующий эффект: в этом же левом примере, по версии строк, крайняя справа клетка может иметь либо синий либо белый цвет.
По версии столбцов, эта клетка имеет либо зеленый, либо белый цвет.
По версии здравого смысла, эта клетка будет иметь только белый цвет. И дальше мы продолжаем вычислять ответ.

Если считать нулевой бит «белым», первый «синим», второй «зеленый», то строка вычислила для последней клетки состояние , а столбец . Значит, реально у этой клетки состояние

Псевдокодsource = # Начальные состояния result = # Итоговые состояния len = # Длины групп клеток clrs = # Цвета групп клеток def CanInsertColor(color, cell, len): for i in range(cell, cell + len): if (source & (1 << color)) == 0: # В некоторой клетке цвет color поставить не можем return False; return True def PlaceColor(color, cell, len): for i in range(cell, cell + len): result |= (1 << color) # Добавляем цвет color операцией OR def EpicWinExtended(group, cell): if cell >= last_cell: # Условие выигрыша return group == group_size win = False # Можем ли вставить группу в этой позиции if group < group_size # Группы еще есть and CanInsertColor(clrs, cell, len) # Вставка черной группы and SequenceCheck() # Если следующая группа имеет тот же цвет, проверяем # что можем после этой группы поставить белую клетку and EpicWin(group + 1, cell + len): # Можно заполнить далее win = True PlaceColor(clrs, cell, len) PlaceColor(0, cell + len, 1) # Белая клетка — только если нужно # Можем ли вставить белую клетку в этой позиции # Белая клетка — бит 0 if CanInsertWhite(0, cell, 1) and EpicWinExtended(group, cell + 1): win = True PlaceColor(0, cell, 1) return win

Много строк, много цветов

Постоянно делаем обновление состояний всех строк и столбцов, описанное в прошлом пункте, пока не останется ни одной клетки с больше чем одним битом. В каждой итерации после обновления всех строк и столбцов, обновляем состояния всех клеток в них через взаимный AND.

Первые результаты

Допустим, что код мы писали не как дятлы, то есть никуда по ошибке объекты не копируем вместо передачи по ссылке, нигде в алгоритме не косячим, велосипедов не изобретаем, для битовых операций используем __builtin_popcount и __builtin_ctz (особенности gcc), все аккуратно и чисто.

Посмотрим на время работы программы, которая считывает из файла головоломку и решает ее полностью. Стоит оценить достоинства машинки, на которой все это добро писалось и тестировалась:

Спецификация движка моего 1932 Harley Davidson Model B Classic MotorcycleRAM — 4GB Процессор — AMD E1-2500, частота 1400MHz Кэш L1 — 128KiB, 1GHz Кэш L2 — 1MiB, 1GHz Ядер — 2, потоков — 2 Представлен как «малопроизводительная SoC для компактных ноутбуков» в середине 2013 года Стоимость процессора 28 долларов

Понятно, что такой суперкомпьютер был выбран, потому что оптимизации на нем имеют больший эффект, чем на летающей шайтан-машине.

Итак, после прогона нашего алгоритма на самом сложном кроссворде (по версии nonograms.ru), получаем не очень хороший результат — от 47 до 60 секунд (в это входит считывание из файла и решение). Надо заметить, что «сложность» на сайте посчитана хорошо — этот же кроссворд во всех версиях программы так же был самым тяжелым, другие наиболее сложные кроссворды по мнению архива держались в топе по времени.

Цветной кроссворд №9596, наибольшая сложность

Для быстрого тестирования была сделана функциональность для бенчмарка. Для получения данных для него я специальным скриптом спарсил 4683 цветных кроссворда (из 10906) и 1406 черно-белых (из 8293) с nonograms.ru (это один из крупнейших архивов нонограмм в интернете) и сохранил их в формате, понятном программе. Можно считать, что эти кроссворды являются случайной выборкой, поэтому бенчмарк показал бы адекватные средние значения. Также номера пары дюжин самых «сложных» кроссвордов (также самых больших по размеру и количеству цветов) записал в скрипт для загрузки ручками.

Оптимизация

Здесь показаны возможные приемы для оптимизации, которые были сделаны (1)во время написания всего алгоритма, (2)для ужимания времени работы с полминуты до долей секунды, (3)те оптимизации, которые могут быть полезны далее.

Во время написания алгоритма

  • Специальные функции для битовых операций, в нашем случае __builtin_popcount для подсчета единиц в двоичной записи числа, и __builtin_ctz для количества нулей перед первой самой младшей единицей. Таких функций может не оказаться в некоторых компиляторах. Для Windows подойдут такие аналоги:

Windows popcount#ifdef _MSC_VER # include <intrin.h> # define __builtin_popcount __popcnt #endif

  • Организация массивов — меньший размер стоит вначале. Например, лучше использовать массив , чем .
  • Самое главное — общая адекватность кода и избегание лишних забот для вычислений.

Что уменьшает время работы

  • Флаг -O2 при компиляции.
  • Чтобы не бросать в алгоритм полностью решенную строку/столбец заново, можно в отдельном std::vector/массиве завести флаги для каждого ряда, помечать их при полном решении, и не давать идти дальше, если решать уже нечего.
  • Специфика многоповторного решения задачи на динамику предполагает, что специальный массив, который содержит флаги, помечающие уже «вычисленные» куски задачи, следует обнулять каждый раз при новом решении. В нашем случае это двумерный массив/вектор, где первое измерение — количество групп, второе — текущая клетка (см. псевдокод EpicWin сверху, где этого массива нет, но идея ясна). Вместо обнуления можно сделать так — пусть у нас будет переменная-«таймер», а массив состоит из чисел, показывающих последнее «время», когда этот кусок пересчитывался в последний раз. При запуске новой задачи «таймер» увеличивается на 1. Вместо проверки булевого флага следует проверять равенство элемента массива и «таймера». Это эффективно особенно в тех случаях, когда далеко не все возможные состояния покрываются алгоритмом (а значит, обнуление массива «считали ли мы уже это» занимает здоровый кусок времени).
  • Замена несложных однотипных операций (циклы с присваиванием и т.д.) на аналоги в STL или более адекватные вещи. Иногда работает быстрее велосипеда.
  • std::vector<bool> в С++ сжимает все булевые значения до отдельных битов в числах, что работает при доступе чуть медленнее, чем если бы это было обычное значение по адресу. Если программа ну очень-очень часто обращается к таким значениям, то замена bool на целочисленный тип может хорошо повлиять на производительность.
  • Остальные слабые места можно искать через профайлеры и править их. Я сам использую Valgrind, его анализ производительности удобно смотреть через kCachegrind. Профайлеры встроены во многие IDE.

Этих правок оказалось достаточно, чтобы получить такие данные на бенчмарке:

Цветные нонограммыizaron@izaron:~/nonograms/build$ ./nonograms_solver -x ../../nonogram/source2/ -e Starting a benchmark… Average time: 0.00497556, Median time: 0.00302781, Max time: 0.215925 Top 10 heaviest nonograms: 0.215925 seconds, file 9596 0.164579 seconds, file 4462 0.105828 seconds, file 15831 0.08827 seconds, file 18353 0.0874717 seconds, file 10590 0.0831248 seconds, file 4649 0.0782811 seconds, file 11922 0.0734325 seconds, file 4655 0.071352 seconds, file 10828 0.0708263 seconds, file 11824
Черно-белые нонограммыizaron@izaron:~/nonograms/build$ ./nonograms_solver -x ../../nonogram/source/ -e -b Starting a benchmark… Average time: 0.0095679, Median time: 0.00239274, Max time: 0.607341 Top 10 heaviest nonograms: 0.607341 seconds, file 5126 0.458932 seconds, file 19510 0.452245 seconds, file 5114 0.19975 seconds, file 18627 0.163028 seconds, file 5876 0.161675 seconds, file 17403 0.153693 seconds, file 12771 0.146731 seconds, file 5178 0.142732 seconds, file 18244 0.136131 seconds, file 19385

Можно заметить, что в среднем черно-белые кроссворды «сложнее» цветных. Это подтверждает наблюдения любителей игры, которые также считают, что «цветные» решаются в среднем легче.

Таким образом, без радикальных правок (таких как переписывание всего кода на на С или ассемблерных вставок с fastcall и опусканием указателя фрейма) можно достичь высокой производительностью, заметим, на весьма скромном компьютере. К оптимизациям может быть применим принцип Парето — окажется, что мелкая оптимизация влияет сильно, потому что этот кусок кода критичен и вызывается очень часто.

Дальнейшая оптимизация

Следующие методы могут сильно улучшить производительность программы. Некоторые из них работают не во всех случаях, а при некоторых условиях.

  • Переписывание кода на C-style и прочий 1972 год. Заменяем ifstream на сишный аналог, векторы на массивы, учим все опции компилятора и боремся за каждый такт процессора.
  • Распараллеливание. Например, в коде есть кусок, где последовательно обновляются строки, потом столбцы:

bool Puzzle::UpdateState(…) … if (!UpdateGroupsState(solver, dead_rows, row_groups, row_masks)) { return false; } if (!UpdateGroupsState(solver, dead_cols, col_groups, col_masks)) { return false; } return true;

Эти функции независимы друг от друга и у них нет общей памяти, кроме переменной solver (тип OneLineSolver), так что можно создать два объекта «решателя» (здесь очевидно только один — solver) и запустить два потока в этой же функции. Эффект такой — в цветных кроссвордах «самый тяжелый» решается в два раза быстрее, в черно-белых такой же на треть быстрее, а среднее время увеличилось, за счет сравнительно больших затрат на создание потоков.

Но вообще я бы не советовал делать прямо так в текущей программе и спокойно использовать — во-первых, создание потоков затратная операция, не стоит постоянно создавать потоки для микросекундных задач, во-вторых, при некоторой комбинации аргументов программы, потоки могут обращаться одновременно к какой-то внешней памяти, например при создании картинок решения — это надо бы учесть и обезопасить.

Если бы задача была серьезной и у меня было бы много данных и многоядерные машины, я бы пошел еще дальше — можно завести несколько постоянных потоков, у каждого будет свой объект OneLineSolver, и еще одна thread-safe структура, которая рулит распределением работы и по запросу к ней выдает референс на очередную строку/столбец для решения. Потоки после решения очередной задачи обращаются к структуре заново, чтобы решать что-то еще. Какую-то задачу-нонограмму в принципе можно начать решать, не закончив предыдущей, например когда эта структура занимается взаимным AND всех клеток, и тогда какие-то потоки свободны и ничего не делают. Еще распараллеливание можно провести на графическом процессоре через CUDA — вариантов много.

  • Использование классических структур данных. Обратите внимание — когда я показывал псевдокод решения для цветных нонограмм, функции CanInsertColor и PlaceColor работают вовсе не за , в отличие от черно-белых нонограмм. Выглядит в программе это так:

CanPlaceColor и SetPlaceColorbool OneLineSolver::CanPlaceColor(const vector<int>& cells, int color, int lbound, int rbound) { // Went out of the border if (rbound >= cells.size()) { return false; } // We can paint a block of cells with a certain color if and only if it is // possible for all cells to have this color (that means, if every cell // from the block has color-th bit set to 1) int mask = 1 << color; for (int i = lbound; i <= rbound; ++i) { if (!(cells & mask)) { return false; } } return true; } void OneLineSolver::SetPlaceColor(int color, int lbound, int rbound) { // Every cell from the block now can have this color for (int i = lbound; i <= rbound; ++i) { result_cells_ |= (1 << color); } }

То есть работает за линию, за (Позже будет объяснение смысла именно такого кода).

Посмотрим, как можно получить лучшую сложность. Возьмем CanPlaceColor. Эта функция проверяет, что среди всех чисел вектора в отрезке бит номер установлен в 1. Эквивалентно этому можно взять всех чисел этого отрезка и проверить бит номер . Используя тот факт, что операция коммутативная, также как сумма, минимум/максимум, произведение, или операция , для быстрого подсчета всего отрезка можно использовать почти любую структуру данных, работающую с коммутативными операциями на отрезке. Это:

  1. SQRT-декомпозиция. Предподсчет , запрос . Статья на Хабре.
  2. Дерево отрезков. Предподсчет , запрос . Сотни статей в интернете.
  3. Разреженная таблица (Sparse Table). Предподсчет , запрос . Статья.

К сожалению, особо сильные колдунства как алгоритм Фарака-Колтона и Бендера (предподсчет , запрос ) использовать нельзя, так как вкурив статьи, можно понять, они созданы только для таких операций , что , то есть результат коммутативной операции — один из аргументов (жаль, а так хотелось…)

Теперь возьмем SetPlaceColor. Тут надо произвести операцию на отрезке массива. Это тоже можно делать с SQRT-декомпозицией или деревом отрезков с ленивым обновлением (оно же «с проталкиванием»). А для обеих функций одновременно можно еще использовать убер-структуру декартово дерево по неявному ключу с обновлением и запросом за логарифм.

Еще можно использовать расширение алгоритма для черного-белого кроссворда — частичные суммы для всех цветов.

Итак, возникает вопрос — почему мы не используем все это богатство комплюктерн саенс, а делаем за линию? На это есть несколько ответов:

  1. Меньшая сложность вычислений не значит меньшее время работы. Алгоритм за может потребовать различных преподсчетов, выделений памяти, другой тряски ресурсов — у этого алгоритма может быть довольно высокая константа (не в смысле magic number в нейроночках, а аффект по времени работы). Очевидно, что если , то условный алгоритм за будет работать условные 10 секунд, а условный алгоритм за условные 0.150 секунд, но все может поменяться при достаточно маленьких , особенно когда таких вычислений много. Еще непонятнее, когда сложности очень похожие и одной сложности сложно перебить другую сложность (сложные приколы): versus . В нашей задаче (длина ряда) очень маленькое — в среднем около 15-30.
  2. Запросов может оказаться достаточно мало, чтобы предпосчеты были бесполезными и жрали ресурсы просто так.

То есть объяснение простое — оба этих пункта выполняются и вставка этих чудес программерской мысли вместо тупого алгоритма либо очень слабо оптимизирует программу, либо только увеличивает время работы из-за специфики вычислений — очень маленького и не такого большого количества запросов, чтобы они грузили процессор. Факт про запросы доказывает то, что по мнению профайлера те функции занимают ~25% и ~11% времени соответственно, то есть довольно мало для такого потенциально слабого места программы. Даже если у нас из-за этого возникает большая оценка сложности алгоритма, стоит понимать, что в таких типах задач это оценка сверху, а реальное время работы на рандомном кроссворде всегда премного ниже.

Но не стоит забывать про структуры данных — они могут пригодиться в других случаях, так что я включил их в список оптимизаций. Переходим к следующему по списку.

  • Правки алгоритма. Может оказаться так, что в среднем алгоритм на этих входных данных очень неплохо начинает работать, если поменять что-то неочевидное. В нашем случае этим может быть такое: логично же предположить, что если мы успешно обновили данные в строке, то обновленные в нем клетки скорее всего «триггерят» соответствующие столбцы? Значит, лучше эти столбцы обновить быстрее всех, сразу после этой строки! То есть образуется очередь из таких подзадач. Я не пробовал именно такой алгоритм, может это реально быстрее на нашем датасете.
  • Внезапные изменения техзадания (окажется, что поступают кроссворды по 1337 цветов или размером 1000×1000) тоже требуют оптимизации. Для большого количество цветов можно использовать быстрый std::bitset, для размера — те же структуры данных, и так далее.

В общем, вот такие прикольные оптимизации. «Пихание» бедного алгоритма в зависимости от условий это весело и познавательно. Можно узнать про разные крутые вещи, как встроенное декартово дерево по неявному ключу в C++ (это rope, но велосипедная писанина практически всегда работает быстрее), особые встроенные сорта деревьев и спрятанный hashtable, работающий в 3-6 раза быстрее по вставке/удалению и в 4-10 раз по записи/чтению, чем unordered_map. Не говоря уже про различные нестандартные мазафаки со стороны, например из boost.

ROFL Omitting Format Language

Вдохновившись гениями давно минувших дней и их мыслительными продуктами, в частности совершенно новыми алгоритмами архивации и операционками с нескучными обоями, я также придумал принципиально новый формат картинок, основанный на японских кроссвордах и эффекте Даннинга-Крюгера.

ROFL — рекурсивный акроним, прямо как «GNU’s Not Unix». Собственно, смысл формата в том, что картинка кодируется в виде японского кроссворда, а редактор, чтобы прочитать ее, должен решить этот кроссворд. Отсюда и слово Omitting в названии — формат как бы скрывает истинное положение дел в картинке (что, кстати, может быть полезным в криптографии: можно передавать японские кроссворды с зашифрованными в нем паролями — все хакеры повесятся).

Лучше, если формат был бы похож на Matroska — в начале файла 4 байта , затем в трех байтах размер картинки и количество цветов, потом описание цветов, потом цвета, каждый по 3 байта, и потом описание всех групп — длина, количество клеток и цвет.

Формат свободный, лицензия MIT, финансовые отчисления добровольные — мне на кофе, как автору.

Как разгадывать

Головоломка представляет собой сетку, состоящую из квадратов. За границей игрового поля, по горизонтали и вертикали, расположены ряды цифр, обозначающие какое количество клеток в данной линии должны быть закрашены. Головоломки бывают двух типов – черно-белые и цветные. Алгоритм практически идентичен для всех вариаций кроссворда, с небольшими отличиями. Рассмотрим основные принципы работы с нонограммами.

вернуться к меню

Основные принципы решения

Для примера возьмем кроссворд с небольшим рисунком (размер 13х12 ячеек), который впоследствии решим.

Простая черно-белая нонограмма

Итак, алгоритм решения:

Правило 1 Между закрашенными ячейками одного цвета обязана быть хотя бы одна пустая ячейка. Пояснение для цветных кроссвордов – если клетки разного цвета промежутка может и не быть. Правило 2 В ячейки, которые останутся пустыми (не раскрашенными) для удобства желательно ставить «крестик», «точку» или другой небольшой знак. Правило 3 Числа, которые уже использованы для создания рисунка рекомендуется зачеркивать. Перед тем, как приступить к решению, внимательно изучим числа, расположенные по бокам поля. вернуться к меню

Важные правила разгадывания кроссвордов

Правило 4 Если имеются такие значения, которые совпадают с шириной или высотой поля – начинаем закрашивать с них.

В нашем примере, это первая вертикальная колонка (значение 12 совпадает с количеством клеток по высоте) и последняя горизонтальная линия (значение 13 равно количеству клеток по ширине). Таким образом, начать заполнение рисунка необходимо именно с этих линий.

Поиск чисел, соответствующих размеру изображения

Правило 5 В случае если число, равное количеству ячеек по длине либо ширине отсутствует, необходимо найти последовательность чисел, сумма которых равна длине/ширине игрового поля.

В нашем примере, под эту норму попадает первая горизонтальная строка: 8 + пробел + 1 + пробел + 2 = 13.

Поиск последовательности, сумма чисел которой равна длине/ширине кроссворда

Если предыдущие 2 варианта не сработали, то переходим к следующей возможности. Назовем ее «внахлест». Суть заключается в следующем.

Правило 6 Ищем последовательность, сумма которой максимально приближена к количеству не раскрашенных ячеек. Пробуем виртуально нарисовать ее вначале слева на право (или сверху вниз), а затем наоборот. Ячейки, которые попадут на пересечение будут однозначно закрашены. Приведем пример на предпоследнем вертикальном ряду с последовательностью «2;7». Это не самая большая последовательность, но, как вариант, подойдет.

Строки с 6 по 9-ю попали на участок наложения – они будут закрашены.

Обратите внимание на закономерность: 2 + пробел + 7 = 10. Общая длина ряда 13 ячеек. Итого 13 – 10 = 3. Это говорит о том, что блок клеток более 3 шт. будет иметь «нахлест». В примере 7 – 3 = 4. У нас получилось 4 закрашенные ячейки.

Определение строк, в которых возможно закрасить часть ячеек

Правило 7 Если есть закрашенные ячейки по периметру поля – заштрихуйте граничные значения.

Для нашего примера возьмем вертикальную колонку и заполним все крайние позиции как показано на слайде.

Заполнение крайних значений ячеек по периметру

вернуться к меню

Еще пять важных правил

Правило 8 Если пустых клеток больше чем длина последнего закрашиваемого блока, то в клетках, которые явно будут не закрашенными ставим знак пустой ячейки (про крестики и точки помним?).

Для наглядности смотрим на следующий рисунок. Закрашенная последовательность должна содержать 5 элементов из которых 4 уже заштрихованы. Следовательно, с одной из сторон необходимо закрасить 1 ячейку. Слева имеются 2 пустых поля, справа – 1. Исходя из данного требования, крайняя левая ячейка помечается как пустая.

Определение не закрашиваемых ячеек исходя из длины блока

Правило 9 Если в не закрашенный промежуток невозможно вместить блок клеток из-за длины, такой промежуток останется пустым.

В нашем примере есть два не закрашенных участка. Длина первого 4, второго – 2. На левой панели осталось только число 4. Следовательно, во второй промежуток блок из 4 квадратов не вместится. Помечаем его как тот, который останется пустым.

Исключение квадратов, которые не соответствуют длине блока

Правило 10 Если между двумя близстоящими клетками есть промежуток, заполнив который получим противоречие с условием задания, то такой промежуток должен остаться незаполненным.

В нашем случае есть две фигуры на 1 и 2 квадрата. Между ними участок заполнять который или нет неизвестно. Если раскрасить эту ячейку получим блок на 4 клетки. Но по условию в данной строке возможны только блоки 1-1-3-1. Следовательно, имеющийся промежуток помечаем как «пустой».

Определение «пустых» клеток из-за несоответствия размеров блока

Правило 11 Для разноцветных кроссвордов, кроме вышеназванного, должно соблюдаться цветовое соответствие на пересечении горизонтальных и вертикальных рядов.

Пример простой. Крайние цветовые условия первых 3 (цвет зеленый) и последних 4 (цвет голубой) столбцов не соответствуют цветовой последовательности блока последнего горизонтального ряда. Таким образом, данные клетки будут помечены как «пустые».

Цветовое соответствие между горизонтальными и вертикальными рядам

вернуться к меню

Последнее правило

Правило 12 Самая главная норма. Процесс разгадывания головоломки не должен быть мукой. Он должен доставлять моральное удовлетворение.

Соблюдая это не хитрое предписание, можно в полной мере насладится прекрасным миром рисованных кроссвордов.

На этом теоретическая часть статьи заканчивается. Переходим к практическим заданиям.

Зная базовые принципы решения японского кроссворда, комбинируя их, можно решать нонограммы практически любой сложности. Набирая опыт, вы выработаете свой стиль и методы решения. Каждая следующая головоломка будет решаться быстрее и легче предыдущей. Но начинать все же желательно с простых рисунков.

вернуться к меню

Решаем черно-белые кроссворды

Для рассмотрения основных канонов решения кроссворда были выбраны 2 несложных задания: одно черно-белое, другое цветное. Давайте решим их, применяя 12 золотых правил решения.

Начинаем с моно цветного кроссворда. Первый шаг состоит из применения Правила №4 (длина блока равна ширине или длине поля). При этом, не забываем вычеркивать числа, соответствующие нарисованным блокам (Правило №3). Смотрим на слайд ниже.

Начало решения нонограммы (Правило №4 и 3)

Следующим шагом будет прорисовка блоков по периметру поля (Правило №7). Рисуем слева по горизонтали блоки на 8, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1 и 2 клетки. По вертикали заполняем снизу ячейки на 2, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 2, 1, 1, 7, 8 квадратов. Не забываем отмечать окончания блоков.

Обратите внимание на важную деталь. В вертикальных рядах №3 и 9 (отсчет от левого края) прорисованы все необходимые клеточки. Поэтому оставшиеся помечаем крестиком, они будут без заливки.

Заполняем блоки по периметру изображения

Нарисовав указанные последовательности, видим, что еще по 2 сторонам имеется возможность заполнить граничные блоки. Это верхняя сторона и боковая правая. Дорисуем необходимое.

Заполняем новые блоки вверху изображения

Остались сделать несколько штрихов до полного решения задания. Обращаем внимание, что на верхней горизонтальной линии не закрашенными остаются 4 клеточки. Согласно заданию, там должны находиться блоки на 1 и 2 клетки 1 + 2 = 3. Но мы помним, что между блоками одного цвета должна быть хотя бы одна пустая ячейка. Итого 3 +1 = 4!!!

Заканчиваем заполнять поле и получаем искомую картинку.

Решенное задание

вернуться к меню

Цветные нонограммы

Отличительной чертой таких головоломок является многоцветность. При разгадывании необходимо не только правильно расположить последовательность клеток, но и раскрасить их в требуемые, согласно условия, цвета. Неправильно выбранный цвет сведет на нет все старания. Также следует помнить первое условие – Между закрашенными ячейками одного цвета обязана быть хотя бы одна пустая, если клетки разного цвета – просвета может не быть.

Все вышесказанное влияет на внешний вид кроссворда – по краю поля пишутся не просто цифры, данные клеточки содержат также цвет, который должен быть использован при рисовании.

Как в случае с черно-белой нонограммой пошагово рассмотрим заполнение цветной головоломки. Исходный размер поля составляет 14х14, содержит 8 цветов.

Исходное задание цветной нонограммы

Алгоритм решения такой головоломке идентичен применяемому в черно-белых. Проводя описание Правила №11, был приведен один из вариантов начала выполнения задания. Используя ту же норму, а также свойство «нахлеста», начнем решение другим способом.

В 12-ой строке по горизонтали значения чисел равны 4 + 2 + 1 + 4 = 11. Длина поля составляет 14. Таким образом, последовательность более 3 (14 – 11) может быть отражена на поле. Рисуем голубой куб. Так как в вертикальном ряду это единственная фигура, остальные ячейки 11 ряда по вертикали помечаем «х».

Начало заполнения головоломки методом «нахлеста»

Как вы уже поняли, начать рисовать можно несколькими способами. Результат не меняется, изменяется только продолжительность процедуры, ее трудоемкость. Согласитесь, проще определить границы цветовых последовательностей, чем высчитывать области наложения. Но, повторимся, все приходит с опытом.

вернуться к меню

Продолжение решения кроссворда

Рисуем на нижнем горизонтальном ряду блок из 6 квадратов. Далее, прорисуем граничные блоки. Отметим символом «х» те позиции, где рисунка не будет.

Определяем границы цветовых последовательностей

На следующем этапе обратим внимание на 7-й вертикальный ряд. С учетом уже раскрашенных позиций остается 12 клеток. Проверяем исходное условие 1 + 5 + 2 + 2 + 2 = 12. Смело закрашиваем целый ряд в определенные условием цвета.

Поиск последовательности, сумма чисел которой равна количеству, не закрашенный ячеек на поле.

Последовательно заполняем граничные значения, не забывая при этом вычеркивать использованные числовые значения и проставляя в выявленных местах «х». Применяем изученные привила и комбинированно их используем для решения нонограммы.

Последовательное заполнение поля головоломки

В итоге получим замечательного попугая и массу положительных эмоций. На решение задания данного задания ушло чуть менее 3 минут.

Разгадка головоломки

Теперь можно смело приступать к самостоятельному решению японских головоломок. Ниже приведен обзор самых популярных ресурсов, содержащих бесплатные кроссворды.

вернуться к меню

Топ сервисов с кроссвордами

Для почитателей нонограмм, а также тех, кто решил попробовать свои силы в решении японских головоломок, наш рейтинг сайтов по заданной тематике, которые предоставляют большой выбор головоломок.

вернуться к меню

«Японские кроссворды»

Первое место в ТОП-5 занимает ресурс с одноименным названием . Сайт содержит порядка 20 000 кроссвордов различной сложности и тематике. Пользователь может выбрать как моно цветные, так и цветные варианты различных размеров и сложности.

Главная страница

Отличительной особенностью сайта является название головоломок. Пользователь видит только порядковый номер задания, не зная, что будет изображено на картинке. Это создает определенную интригу при решении.

Удобный интерфейс, таймер и расширенные настройки для отображения хода решения, наряду с большой базой нонограмм, безусловно, определяют первенство ресурса.

Выбранное задание

вернуться к меню

GrandGames

Почетное второе место отдаем ресурсу, посвященному головоломкам – . В отличие от лидера рейтинга ресурс не посвящен исключительно японским кроссвордам. Здесь содержаться и другие головоломки.

Раздел японских кроссвордов

Большая база (до 10 000 различных заданий) японских головоломок, удобное поисковое меню, приятный интерфейс и расширенные возможности для настройки делают ресурс серебряным призером нашего ТОП-парада.

Нонограмма

вернуться к меню

«Самурай-ка»

Какой японец не хочет стать самураем? Ответ очевиден. Бронзовой награды нашего рейтинга удостаивается сайт . Большой выбор заданий (к сожалению, только черно-белых) различных размеров и сложности размещено на ресурсе. Внутренний топ-рейтинг пользователей стимулирует игроков решать, как можно больше заданий за минимальное количество времени, чтобы очутится во главе турнирной таблицы.

Вход на сайт

Каждая головоломка содержит обширную информацию об авторе, дате публикации, популярности среди пользователей, сложности задания. На странице также присутствует таймер – позволяет игроку определить временной отрезок, который был необходим для решения кроссворда. Удобное меню настройки.

Выбранный кроссворд

вернуться к меню

«Мир японских кроссвордов»

Четвертое место занимает игровой портал «». Неприхотливый дизайн, широкий выбор черно-белых и многоцветных кроссвордов 3 категорий сложности для различных возрастных групп пользователей.

Главная страница ресурса

Достаточно простая настройка возможностей, которые способствуют комфортному решению головоломки. Интерактивные подсказки по управляющим комбинациям клавиатуры и мыши помогут даже неопытному пользователю легко решить поставленную задачу.

Цветной японский кроссворд

На пятой позиции нашего ТОПа ресурс «». Порядка 5 000 головоломок различного размера, сложности, цветовой палитры собрали разработчики сайта для своих клиентов. Отсутствие вычурного дизайна способствует настрою посетителя на единственную цель – решение кроссворда.

На главной странице размещен поисковик, который позволит найти желаемую нонограмму по рейтингу, размеру, цвету.

Сайт с нонограммами

Страница с заданием не предусматривает дополнительных настроек интерфейса, но это не уменьшает ценности содержимого на ресурсе.

Выбранная головоломка

Кроме представленного ТОПа, найти нонограммы в интернете можно и на других сайтах, которые не вошли в рейтинг, просто эти лучшие.

Приятного вам решения!

Японские кроссворды

Пошаговая система разгадывания японских кроссвордов.

9.5 Общий Балл Разгадывать цветные японские кроссворды

Японские кроссворды пользуются большой популярностью. Мы составили для вас ТОП-5 лучших ресурсов, на которых вы сможете разгадывать самые разнообразные головоломки. Если вы не согласны с рейтингом, то оставьте свои оценки в комментариях. Ваше мнение очень важно для нас!

Достоверность информации 9 Раскрытие темы 10 Доступность приминения 9 Актуальность информации 9.5 Плюсы

  • Большое количество разнообразных кроссвордов
  • Удобные приложения и настройки

Минусы

  • Не на всех сайтах есть цветные кроссворды

Добавить свой отзыв

Японские цветные кроссворды разгадать онлайн

История создания Японских кроссвордов:

Японский графический редактор под названием Нон Ишида придумал призовою идею как украсить городской пейзаж Токио в ночное время, в 1987 году включая определенные огни на небоскребах или выключая, он был в состоянии создавать изображения на зданиях. Он назвал свое творение как Окно Art.
Примерно в то же время, профессиональная японская кроссвордистка по имени Тетсуя Нисио изобрела головоломку, которая работала по аналогичному принципу, и называется оэкаки-логик. Пазлы отфильтрованные через несколько японских названий. В 1990 году The Sunday Telegraph опубликовала головоломки Non Ishida под именем Нонограмы (так назвали поставщиком Великобритании Джеймс Далгети, с посланием на Нон Ишида).
Устойчивая популярность этой головоломки за пределами Японии во многом связана с упорством и энтузиазмом одного человека, Дэйва Грина. Он наткнулся на головоломки во время поездки в Токио у 1994 году, и начал создавать свои собственные головоломки с помощью друга (Игорь Лернер) и создали компанию под названием Conceptis, чтобы продавать их. С тех пор он ввел издателей Hanjie в 35 странах.
СМИ с головоломками начали издавать Японские цветные кроссворды (Hanjie) в 1999 году под названием Tsunami. После катастрофического бедствия День подарков в Юго-Восточной Азии, в 2004 году было принято решение изменить название на Hanjie, старое японское слово, означающее «судья картины» или «ребус», «головоломка».

Инструкция по разгадыванию Нонограм или Японских цветных кроссвордов

Любая головоломка состоит из порожней сетки с ключи слева от всякой строчки и в верхней доли всякого столбца. Мишень состоит в том, чтоб обнаружить сокрытую картину штриховкой блоков в всякой строчке и столбце, этак будто их протяженность и очередность подходит подсказкам, и имеется сообразно последней мерке 1 порожний квадрат меж соседними блоками.

Логические головоломки Hanjie

Японские цветные головоломки Hanjie — также известные как Griddler, Nonogram, Pic-a-Pix или Paint by Numbers среди прочих — это элегантная и полезная японская головоломка на логику, в которой правильное решение покажет скрытое произведение искусства.
Каждая головоломка состоит из прямоугольной сетки с одним или несколькими подсказками для каждой строки и столбца головоломки. Они обычно даются слева и сверху загадки соответственно. Каждый набор подсказок дает вам информацию о количестве заштрихованных квадратов, находящихся в этой строке или столбце. Эти наборы подсказок — все, что вам нужно для решения всей головоломки.
Строка или столбец с подсказкой только одного числа, например, «4», означает, что в этом примере есть 4 последовательных заштрихованных квадрата и что остальная часть строки / столбца пуста. Если имеется несколько чисел, например «2 3 1», это говорит вам о нескольких наборах последовательных заштрихованных квадратов. «2 3 1» означало бы, например, что имеются 2 последовательных заштрихованных квадрата, зазор из одного или более пустых квадратов, 3 последовательных заштрихованных квадрата, зазор из одного или более пустых квадратов, а затем 1 заштрихованный квадрат. Другими словами, порядок чисел говорит вам порядок, в котором находятся различные группы последовательных заштрихованных квадратов.
Существует только одно возможное решение, которое всегда может быть достигнуто посредством разумного логического вывода. Угадывание никогда не требуется. Не обязательно использовать рисунок, чтобы помочь вам решить головоломку, хотя это может определенно дать вам хороший совет, что вы, возможно, допустили ошибку, если она не выглядит правильно!
Мы можем поставлять Японские цветные кроссворды с различными размерами и трудностями, а также с любым видом искусства или картинкой в результате решения головоломки. Все наши головоломки полностью ручной работы, но проверяются компьютером, чтобы убедиться, что нет ошибок.
Чтобы узнать какие хитрости можно применять, при решении данного типа головоломок, прочтите статью о «Передовых методах решения Японских кроссвордов»