0000 4 задача

Занимательные задачи для детей 6-9 лет

Занимательные задачи для детей и их родителей Данный материал может быть интересен воспитателям подготовительных групп, учителям начальной школы, родителям, которые занимаются формированием у детей нестандартного мышления. Задачи доступны для детей старшего дошкольного возраста, интересны для школьников и даже взрослых.
Почаева Татьяна Анатольевна, педагог-психолог МБДОУ «Детский сад №2» г. Конаково
Цель: развитие способностей ребёнка
Задачи:
— заинтересовать ребёнка в решении нестандартных задач;
— развить образное и логическое мышление;
— предложить материал для проведения досуга в семье.
Работая с детьми, я всегда старалась развить в них творческое нестандартное мышление. Для этой цели хорошо подходят задачи, для решения которых недостаточно уметь складывать или вычитать числа или уметь считать до ста. Найти такие хитрые задачки – полдела, вызвать у детей интерес к их решению – дело посложнее. Сложно потому, что занятия регламентированы по времени весьма жёстко, они не рассчитаны на решение нестандартных задач. Что-то мне все-таки удаётся сделать, но всегда хочется большего.
В прошлом учебном году на родительском собрании в подготовительной группе я предложила вариант: в конце недели каждый ребёнок получит конверт с задачей. Эту задачу нужно решить в течение недели и в конверте прислать мне ответ. Дело это добровольное, хотите, участвуйте – не хотите, воля ваша. Конечно, захотели все, но через два месяца желающих поубавилось, потому что часто родители (!) сами не понимали, как решить ту или иную задачу. И это очень горько. До финиша дошла только одна девочка, что было вполне предсказуемо.
Мне захотелось поделиться подборкой задач с коллегами, ведь вы проводите разные олимпиады, конкурсы эрудитов, занимаетесь со своими детьми и внуками, думаю, что этот материал будет вам интересен.
Итак, самая простая задача, которую я предлагала детям на занятиях, звучала так: «Как поделить 3 яблока, лежащие в корзине, между тремя девочками так, чтобы каждой девочке досталось 1 яблоко, и одно яблоко осталось в корзине?» Дети сразу начинают предлагать 2 яблока разрезать, но это не соответствует условию задачи, в котором говорится, что каждая девочка должна получить целое яблоко. Тогда я беру в руки корзинку с 3 яблоками и прошу кого-нибудь из детей выполнить условие задачи — поделить яблоки. В этом момент и происходит инсайт – одно яблоко забираем вместе с корзиной!Задачи1. Миша вернулся с рыбалки довольный.
— Сколько рыбок поймал? – спросили его товарищи.
— Не скажу. Но обеих сам съел.
Сколько рыбок поймал Миша?
Это очень лёгкая задача, но когда ребёнок не слышит привычных цифр, он сначала не понимает, как её решить.
2. У Марины было 7 конфет. 2 конфеты она отдала сестре Кате, у которой тоже были конфеты. После этого конфет у сестёр стало поровну. Подумай, сколько конфет было у Кати сначала?
Тоже одна из простых задач, но на занятии сразу её может решить 2-3 человека, остальные не успевают самостоятельно додуматься.
3. Сколько надо взять квадратиков, чтобы обклеить кубик, наклеивая по 1 квадратику на каждую сторону?
4. 3 человека ждали поезда 3 часа. Сколько времени ждал каждый?
5. Три рыбака съедают три рыбы за три дня. За сколько дней пять рыбаков съедят пять рыб?
Решение: Если 3 рыбака съедают 3 рыбы за 3 дня, значит, 1 рыбак съедает 1 рыбу за 3 дня. Следовательно, 5 рыбаков съедят 5 рыб за те же 3 дня, а не за 5, как часто отвечают и дети, и взрослые.
6. 2 курицы за 2 дня снесли 2 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 4 дня.
Решение: 2 курицы за 2 дня несут 2 яйца, следовательно, 1 курица за 2 дня может снести 1 яйцо. За 4 дня 1 курица снесет 2 яйца, а 4 курицы за 4 дня снесут 8 яиц.
Ответ: 8 яиц.
7. Один Винни Пух съедает за 1 час 1 банку мёда. Сколько Винни Пухов за 5 часов съедят 5 банок мёда?
Решение: за 1 час Вини съедает 1 банку мёда, следовательно, за 2 часа он съест 2 банки, за 3 – 3 банки и т.д.
Ответ: один Винни Пух съест 5 банок мёда за 5 часов.
8. Ваня живёт в 12-этажном доме, на 9-ом этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Ваня?
Решение: Если вы предлагаете решить эту задачу дошкольнику, то лучше всего попросить его нарисовать 12-этажный дом и посчитать этажи в обратном порядке. Если же ребёнок уже учится в школе, ему доступно решение в уме без опоры на рисунок. Получается, если считать снизу вверх, после 9-ого этажа вверх останется еще три этажа: десятый, одиннадцатый, двенадцатый. Если считать сверху вниз, то всё-равно после девятого этажа, на котором живёт Ваня, останется ещё три: третий, второй, первый. Следовательно, Ваня живёт на 4-ом этаже.
9. Забывалка и Путалка купили в обувном магазине несколько пар сапог, причём общее число сапог оказалось однозначным числом. Когда гномы вернулись домой, Путалка принялся делить покупки. Делал он это так хитро, что в конце дележа у него оказалось на 8 сапог больше, чем у его товарища. Сколько сапог досталось удивлённому Забывалке?
Решение: чтобы решить эту задачу, ребёнок должен знать, что означают слова «пара» и «однозначное число». Гномы не могли купить 10 сапог, потому что число 10 – двухзначное. Они не могли купить 9 сапог, потому что обувь всегда продают парами. Если же они купили 8 сапог, то все эти сапоги достались Путалке, а Забывалке не досталось ничего.
10. Свинка весит 2 кг и ещё полсвинки. Сколько весит свинка?
Решение: Свинка весит 2 кг и ещё полсвинки. Мы понимаем, что вес двух половинок равен весу свинки, если одна половинка весит 2 кг, то вся свинка – 4 кг.
11. Лифт поднимается на третий этаж за 6 секунд. За сколько секунд он поднимется на пятый этаж?
Решение: за 6 секунд лифт преодолевает два пролёта – с первого по второй этаж и со второго по третий. Следовательно, один пролёт лифт проезжает за 3 секунды. Чтобы добраться до пятого этажа, надо проехать 4 пролёта. На это уйдёт 12 секунд.
12. Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает 2 шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на 1 шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 7 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?
Решение: при решении этой задачи следует воспользоваться рисунком, из ко торого будет понятно, что двигаясь 2 шага вперёд и 1 шаг назад, Путалка тратит 3 секунды, чтобы приблизиться на 1 шаг к клетке с тигром. Но приблизившись на 5 шагов за 15 секунд, последние шаги он делает за 2 секунды и оказывается у клетки.
Ответ: за 17 секунд Путалка дойдёт до клетки.
13. Жил-был Змей Горыныч. Он был очень привередлив в еде. Его правая голова не любила фрукты и терпеть не могла котлеты. Его левая голова не переносила груши. На обед подали груши, мороженое и котлеты. Что выберет каждая голова Горыныча на обед?
Решение: правая голова выберет мороженое, левая – котлеты, средней, как самой непривередливой, голове достанутся груши.
14. В двух кошельках лежат 4 монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое возможно?
Решение: Чтобы такое получилось, раскладываем монеты по две в каждый кошелёк, а потом один вкладываем в другой. Получается, что в нём теперь 4 монеты, что в 2 раза больше, чем в другом кошельке.
15. Небольшой воинский отряд подошёл к реке. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер заметил у реки двух мальчиков, играющих в лодке. Лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как они сумели это сделать?
Решение: сначала в лодке переправляются оба мальчика. Один из них остаётся на другом берегу, а второй мальчик возвращается и отдаёт лодку одному из солдат. Тот переправляется через реку. Мальчик, ждущий его на берегу, забирает лодку и плывёт к оставшимся. Далее цикл повторяется, пока не переправятся все солдаты.
16.
Задача детская, но взрослые затрудняются найти решение. Мешают стереотипы.
Подсказка: как животные подают голос? Получается, что корова — «му», свинья — «хрю», коза — «ме», кукушка — «ку-ку», собака — «гав», кошка — «мяу», петух — «кукареку», а ослик — «иа».
Ответ: 2.
Литература.
И.Б.Рогожкина «Лёгкий способ заинтересовать ребёнка и развить его способности». Умные задачи для детей от 5 до 9 лет.

Рекомендуем посмотреть:

Занимательные задания по математике для 1 класса. Выделение предметов по их свойствамВнеклассное мероприятие по математике для 5 класса. КонспектЗанимательные задачи для детей и их родителей

LiveInternetLiveInternet

nata_tursha все записи автора

70 ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ.

Предлагаем огромную подборку логических задач для детей дошкольного возраста. Такие задачки развивают не только логическое мышление, но и внимание, память, смекалку, сообразительность. Решайте с детишками такие задачи! Детям они очень нравятся!

Катя, Галя и Оля рисовали героев из деревни Простоквашино: Печкина, Шарика и Матроскина. Кто кого нарисовал, если Катя не рисовала Печкина и Шарика, а Галя не рисовала Печкина?

Стоит клен. На клене две ветки, на каждой ветке по две вишни. Сколько всего вишен?

Если гусь стоит на двух ногах, то он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если он стоит на одной ноге?

У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье?

Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. Догадайся, в каких домиках жили звери?

Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка — не в квадратном и не в круглом. В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?

Жили-были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Кто из девочек самая высокая, а кто самая низкая? Кого из них как зовут?

У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя. Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла. В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку. В желтой — не юлу и не неваляшку. Что повезет Миша в каждой из тележек?

Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне. Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут мышка и цыпленок?

Стрекоза сидит не на цветке и не на листке. Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке. Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (Лучше все нарисовать.)

Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем. На каком этаже живет каждый из мальчиков?

Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья. Ане не зеленую и не красную. Юле — не зеленую и не желтую. Оле — не желтую и не красную. Какая ткань для какой из девочек?

В трех тарелках лежат разные фрукты. Бананы лежат не в синей и не в оранжевой тарелке. Апельсины не в синей и не в розовой тарелке. В какой тарелке лежат сливы? А бананы и апельсины?

Под елкой цветок не растет, под березой не растет грибок. Что растет под елкой, а что под березой?

Антон и Денис решили поиграть. Один с кубиками, а другой с машинками. Антон машинку не взял. Чем играли Антон и Денис?

Вика и Катя решили рисовать. Одна девочка рисовала красками, а другая карандашами. Чем стала рисовать Катя?

Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром. Рыжий клоун выступал не с мячиком, А черный клоун выступал не с шариком. С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоуны?

Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды. Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?

Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам. Грузовая машина ехала не по узкой дороге. По какой дороге ехала легковая машина? А грузовая?

Сколько ушей у трёх мышей?

Сколько лап у двух медвежат?

У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр? Источник:http://ihappymama.ru/bolshe-70-logicheskih-zadach-dly..

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось?

В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

На берёзе три толстые ветки, на каждой толстой ветке по три тоненькие веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок?

Саша ел яблоко большое и кислое. Оля ела яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? Разное?

Маша и Нина рассматривали картинки. Одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка — в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?

Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой — ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой — о войне, третий — о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая — птичек, третья — цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?

Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то — груши, кто-то — сливы, кто-то — вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех?

Ира аккуратнее, чем Лиза. Лиза аккуратнее, чем Наташа. Кто самый аккуратный?

Миша сильнее, чем Олег. Миша слабее, чем Вова. Кто сильнее всех?

Катя старше, чем Сережа. Катя младше, чем Таня. Кто младше всех?

Лиса медлительнее черепахи. Лиса быстрее, чем олень. Кто самый быстрый?

Заяц слабее, чем стрекоза. Заяц сильнее, чем медведь. Кто самый слабый? С

аша на 10 лет младше, чем Игорь. Игорь на 2 года старше, чем Леша. Кто младше всех?

Ира на 3 см ниже, чем Клава. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?

Толик намного легче, чем Сережа. Толик немного тяжелее, чем Валера. Кто легче всех?

Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?

Леша слабее, чем Саша. Андрей сильнее, чем Леша. Кто сильней? Наташа веселее, чем Лариса.

Надя грустнее, чем Наташа. Кто самый грустный?

Света старше, чем Ира, и ниже, чем Марина. Света младше, чем Марина, и выше, чем Ира. Кто самый младший и кто ниже всех?

Костя сильнее, чем Эдик, и медленнее, чем Алик. Костя слабее, чем Алик, и быстрее, чем Эдик. Кто самый сильный и кто самый медлительный?

Оля темнее, чем Тоня. Тоня ниже, чем Ася. Ася старше, чем Оля. Оля выше, чем Ася. Ася светлее, чем Тоня. Тоня младше, чем Оля. Кто самый темный, самый низкий и самый старший?

Коля тяжелее, чем Петя. Петя грустнее, чем Паша. Паша слабее, чем Коля. Коля веселее, чем Паша. Паша легче, чем Петя. Петя сильнее, чем Коля. Кто самый легкий, кто веселее всех, кто самый сильный?

На груше выросло пять яблок, а на ёлке – только два. Сколько всего яблок выросло?

Что произойдет с белым платком, если его опустить в Красное море?

Сколько орехов в пустом стакане?

Из какой посуды невозможно ничего съесть?

Утка весит два килограмма. Сколько будет весить утка, если она станет на одну ногу?

Сколько концов у одной палки? А у половины палки?

У моего отца есть дочь, но она мне не сестра. Кто это?

Что тяжелее – килограмм ваты или килограмм гвоздей?

Банан разрезали на четыре части. Сколько сделали разрезов?

Два сына и два отца съели три яблока. По сколько яблок съел каждый?

Шла Маша в город, а навстречу ей три старушки, у каждой по два мешка, в каждом мешке по кошке. Сколько всего человек шло в город?

Мише 2 года, а Люде 1 год. Какая разница в возрасте у них будет через 2 года?

Бублик разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?

Сережа гостил у бабушки неделю и три дня. Сколько дней гостил Сережа?

У Насти целый апельсин, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько у нее апельсинов?

У бабушки Маши внучка Даша, кот Дымок, собака Пушок. Сколько у бабушки внуков?

Яйцо варится 3 минуты. Сколько времени понадобится, чтобы сварить 5 яиц одновременно в одной кастрюле?

Два автомобиля проехали 40 километров. Сколько километров проехал каждый?

На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

Из-под забора виднелись 10 птичьих лапок. Сколько птиц за забором? У лестницы 9 ступенек. Какая ступенька будет средняя?

Мальчик ссыпал вместе 3 кучки песка, а потом высыпал туда еще две. Сколько стало кучек песка?

Мила и Наташа под камнем нашли две монеты. Сколько монет нашла бы одна девочка?

Мама купила детям три шарфа и шесть варежек. Сколько детей у мамы?

Источник

Серия сообщений «Развитие Мышления»:
Часть 1 — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ ДОШКОЛЬНИКОВ. МАТЕРИАЛЫ САЙТА VSCOLU.RU
Часть 2 — Дидактическая игра. » Чья тень.»

Часть 21 — Вопросы для проверки словесно-логического мышления (6-7 лет)
Часть 22 — ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ ДЛЯ МАЛЕНЬКИХ ДОШКОЛЬНИКОВ.
Часть 23 — 70 ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ.
Часть 24 — Найди лишний предмет. Задания на развитие логики.
Часть 25 — Где лево, где право? Ориентирование на плоскости и в пространстве.
Часть 26 — Игры на развитие мышления для малышей.
Часть 27 — Проверка внимания и логики. Задачка-картинка «Девять вопросов».
Часть 28 — Проверка внимания и логики. Задачка-картинка «У дороги».

Открытые задачи в начальной школе

МБОУ СОШ 10 «Кадетский корпус юных спасателей»

«Открытые задачи в начальной школе»

Атор: Антипова Любовь Максимовна

учитель начальных классов

Г. Рубцовск Алтайского края

Открытые задачи в начальной школе.

В настоящее время особую актуальность приобретает проблема развития у учащихся научной грамотности, исследовательских и творческих умений и навыков. Школа должна готовить личность, способную максимально эффективно использовать свой потенциал в получении новых знаний и творчески, грамотно их применять. В чём же кроется проблема? Казалось бы, за одиннадцать лет, проведённых в школе, дети получили достаточный багаж знаний и умений как на уроках, так и на всевозможных кружках, факультативах, элективах, секциях, курсах. Педагоги прикладывают все усилия, чтобы воспитать, развить личность школьника; создаются специализированные классы и школы, придумываются различные программы и технологии. Но на практике, в большинстве своем, мы видим выпускника, не подготовленного к жизни. Как же снизить уровень неподготовленности школьников к жизни в эпоху высоких технологий, которые делают жизнь человека более разнообразной и сложной, требуя от него не шаблонных, привычных действий и подходов, а гибкости, беглости, оригинальности и разработанности мышления при решении актуальных задач, возникающих в процессе его жизнедеятельности.

В связи с данными требованиями особенно актуальной стала проблема обучения младших школьников решению открытых задач.

Применение открытых задач в обучении младших школьников обеспечивает педагогу возможность не только давать знания, но и сталкивать ученика с проблемами, которые развивают творческое мышление, готовят учащихся к решению жизненных задач, формируют у них умение делать выбор.

Обучение решению открытых задач практически невозможно без применения деятельностного подхода.

Какие задачи решаем мы?

Ответ прост — мы решаем те задачи, решению которых нас научили. А школа учит решать закрытые задачи. Формула закрытой задачи: четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ. Шаг влево, шаг вправо от утвержденного способа решения (а значит, и мышления!) — снижение оценки.

На самом же деле нет такой области человеческой деятельности, в которой не было бы открытых задач.
В технике, в науке, в быту, в искусстве, в отношениях людей…

Поэтому следует сказать несколько слов о различиях между закрытыми и открытыми задачами.

Задачи закрытого типа

Выделим характеристики основных параметров задач данного типа. Задачи данного типа предусматривают четкую и однозначную трактовку условий решения проблемы, из которой, зачастую, единственный способ напрашивается сам собой. В результате задача имеет, как правило, одно правильное решение. Такие задачи не дают возможности ребенку в полной мере проявлять и развивать творческие способности.

Задача 1. Выделите части слова «мухоловка»?

Анализ. Вспоминаем необходимые определения, применяем их — и ответ готов. Перед нами задача с четким условием, содержащая все необходимые данные. Метод решения известен, ответ единственный. Поэтому эта задача закрытого типа.

Задачи открытого типа

Задачи открытого типа имеют размытое условие, из которого недостаточно ясно, как действовать, что использовать при решении, но понятен требуемый результат. Такие задачи предполагают разнообразие путей решения, которые не являются прямолинейными, двигаясь по которым попутно приходиться преодолевать возникающие препятствия. Вариантов решений много, но нет понятия правильного решения: решение либо применимо к достижению требуемого результата, либо нет. Следовательно, возникает необходимость проведения специально организованного обучения, направленного на развитие креативных качеств личности.

Задача 2. Как на Ваш взгляд древнегреческий мыслитель Пифагор определил, что земля шарообразная?

Анализ. Из условия задачи не ясно, что необходимо использовать для ее решения. Возможных методов решений и ответов много. Это задача открытого типа.

Открытые задачи — это задачи, решение которых не может быть однозначным, при-
вязанным к тем или иным известным правилам, алгоритмам. По степени самостоятельности и креативности, необходимых для решения, они могут быть различными. В одних задачах не существует подсказок даже на отрасль знаний, к которой они относятся. Вот пример .

Ситуация «Кот и скворец».

Как только в скворечнике, висящем на дереве, запищали птенцы, тут как тут объявился кот — ходит, облизывается, поживу чует. Мальчик, смастеривший домик для скворцов, за-
хотел помочь птицам. И придумал, как закрыть доступ к скворечнику. Как же?

Решение: мальчик обернул ствол дерева жестяным кольцом.

Как видим, найдено весьма неожиданное решение, напрямую не привязанное к скворечнику.

В других случаях открытая задача привязана к той или иной науке или учебной дисциплине, например к математике или русскому языку.

В учебниках математики для начальной школы, особенно по системе развивающего обучения, есть открытые задачи. Появились они и в учебниках традиционной системы, но их явно не достаточно, чтобы систематически включать в обучение младших школьников. Учитель начальных классов должен овладеть приемом переформулировки закрытых задач в открытые, учитывая специальные требования к формулировке открытой задачи.

  • Наличие внутреннего противоречия в условии задачи (главной движущей силой процесса обучения являются противоречия ).

  • Достаточность условия (условие задачи должно содержать все необходимые данные для ее решения).

  • Корректность постановки вопроса (учащийся не должен испытывать трудностей с правильной интерпретацией вопроса к задаче).

Многие задачи из курса математики можно легко переделать в открытые, переформулировав вопрос или условие.

Закрытые задачи

1.Найди признак, по которому можно разбить на две части числа: 35,44,45,531, 333,540,242

2.Прочитай выражение 15 * 3

3.Длина забора вокруг участка треугольной формы равна 275 м. Одна его сторона равна 8б м, другая — на 5 м больше первой. Найди длину его третьей стороны

4.Дима с Сашей нашли в лесу 2б белых грибов

и 3б подосиновиков. Из них 15 грибов мама
пожарила, а остальные засолила. Сколько грибов пошло на засолку?

5. Найди значение выражения (БО: б) . 4

Открытые задачи

1.Подумай, можно ли разбить на две
части числа 35,44,45, 531, 333, 540, 242. Если да, то рассмотри возможные случаи

2.Предложи возможные варианты чтения выражения 15 * 3

3.Длина забора вокруг участка треугольной формы равна 275 м.
Одна его сторона равна 8б м, другая — на 5 м больше первой. Какие вопросы можно поставить к данному условию?

4.Дима с Сашей нашли в лесу 2б белых грибов и 3б подосиновиков. Из них 15грибов мама пожарила остальные засолила. Сколько грибов пошло на засолку? Какими способами можно решить задачу? Реши и выбери лучший вариант

5.Какие задачи можно придумать к выражению

(БО : б) . 4? Выбери лучший вариант

Решению открытых задач следует учить школьников специально, соблюдая следующие этапы работы.

Этап 1. Знакомство с открытыми задачами. Учащимся необходимо приобрести опыт «встречи» с открытыми задачами через решение типовой закрытой задачи и дальнейшую переформулировку ее условия и (или) требования в открытую.

Этап 2. Решение открытых задач соответствующего вида.

Этап З. Освоение (по аналогии) решения других видов открытых задач.

Этап 4. Решение готовых открытых задач всех видов путем переноса методов и умений в знакомую ситуацию.

Итак, реализация деятельностного метода на «внутриурочном» уровне заключается в подборе учителем таких заданий, которые требуют не простого воспроизведения полученных знаний, а направлены на использование знаний в новой необычной ситуации.

Учитывая нестандартность задач, а, следовательно, и сложность оценки заданий творческого характера, предлагаются следующие критерии оценивания задач открытого типа.

Критерии оценивания решения задач открытого типа и расшифровка уровней оценки (0, 1,2) по этим критериям.

Критерии оценивания

Уровень
оценки по
критерию

Эффективность решения (достигнуто ли требуемое в задаче?)

Оптимальность решения (оправдано ли такое решение?)

Оригинальность решения (ново ли решение, или решение обыденное?)

Разработанность решения (достаточно ли подробно описан ход решения, или решение на уровне идей?)

По решению не ясно, как можно достигнуть искомого результата

Решение слишком громоздкое; использование множества приемов не оправданно

Решение стандартное, встречается более чем у 10% школьников

Не описан или непонятен ход решения задачи

В целом ход решения понятен, и результат так достигнуть можно, но некоторые моменты решения не продуманы или нечетко объяснены

Решение оптимально, но некоторые моменты процесса решения можно значительно упростить

Решение встречается в ответах редко: от 5 до 10 % школьников

Решение описано на уровне идей, которые возможно довести до разумного конца

Предложенное решение позволяет четко понять, как достигнуть результата

В решении использован тот или иной метод, благодаря которому получилось достаточно емкое, четкое и оптимальное «красивое» решение

Решение оригинальное, встречается менее чем у 5% школьников

Четко и грамотно описано решение и обоснованы все действия

Система открытых задач, используемая в учебно-воспитательном процессе в сочетании с условиями, благоприятствующими проявлению творческого потенциала школьников, способствует целенаправленному развитию креативности учащихся, с учетом того, что для комплексной системы открытых задач должны учитываться следующие положения:

  1. Важна не отдельная трудность, а их система, которая сочетается с условиями, благоприятствующими их преодолению школьниками;

  2. Разрешение противоречия должно осознаваться ими как необходимость;

  3. Возникновение противоречия должно быть подготовлено и обусловлено ходом учебного процесса, его логикой.

Предлагаемая система открытых задач для развития креативности может стать одним из ведущих факторов модернизации образования. Открытые задачи позволяет включить учащихся в специально организованную, постепенно усложняющуюся образовательную деятельность, обеспечивающую развитие мотивами и качествами личности: любознательности, стремления к фантазированию, дивергентного мышления, чувствительности к проблемам, изобретательности, оригинальности, эмоциональности и продуктивности.

Для реализации предлагаемой технологии необходимо её теоретическое осмысление, создание базы данных или картотек открытых задач по различным дисциплинам, выявление соответствующей «дозировки» степени внедрения открытых задач в систему изучения каждой дисциплины.

Урок окружающего мира.

После изучения темы «Кто такие звери».

Пример: решение одной интересной задачи: «зачем ежу яблоки?» .Маленький серый колючий ёжик кочует с румяным яблоком или грибом на спине по разным сказкам. Зачем ему яблоки и грибы?

Может, это запас на зиму: грызёт у себя в норке промёрзшие яблоки (а выбирает он самые кислые) и засохшие грибы. Однако продовольствие ежам зимой не нужно – они спят, спят сладким сном с ноября по апрель, как медведи, барсуки, лягушки и змеи. К тому же ежи насекомоядные. В естественной среде обитания рацион ежей составляют жуки, червяки и улитки. Зачем тогда ёжик несёт яблоко? у этой задачи много вариантов возможных ответов. Вот некоторые из них:

1. ежи не едят яблоки, они едят насекомых, но, может быть, яблоки служат хорошим кормом для насекомых, которые в них размножаются?

ежи так запасают еду для насекомых, а потом их едят.

2. ежи выбирают кислые яблоки, может быть, им нужна кислота для нейтрализации щелочей, которые, возможно, выделяются через колючки.

3. яблоки гниют, при этом выделяют энергию, возможно, ежи используют энергию гниения, чтобы во время спячки зимой, когда температура тела животных понижается, в норке поддерживалась плюсовая температура.

4. с помощью кислот, которые есть в кислых яблоках, ежи борются с паразитами, которые находятся на их иголках.

5. ежи, насаживая достаточно большие и яркие предметы (например, яблоки) себе на иголки, своеобразно сигнализируют, что наступают холода и пора впадать в спячку. 6.так ежи маскируются, возможно, для своей защиты.

7. ежи используют яблоки как предмет подношения своему партнёру.

8. яблоки едят маленькие ежата. Или в яблоках разводятся насекомые, которых едят ежата, пока сами не могут охотиться.

9.ежи с помощью яблок подчёркивают своё превосходство для привлечения партнера, подобно тому, как это делают петухи с помощью гребня или павлины с помощью хвоста.

10 Ежи на время спячки затыкают проход в норку яблоком.

Это лишь небольшая часть тех ответов, которые можно дать при решении задачи. Любой из них принёс бы участнику эвристической олимпиады хорошие баллы. По мнению же ученых, верный ответ заключается в том, что ежи натыкают на иглы кислые и едкие продукты, чтобы продезинфицировать иглы. Хотя и в любой из выдвинутых гипотез есть доля истины.

Урок математики.

После изучения темы «Равенство и неравенство»

Задание в учебнике:

  1. * 10 – 1

Задача «закрытая». Изменяем условие и вопрос.

7 < 10 –

Задание: «Назовите все цифры, при подстановке
которых, вместо п получится верное неравенство. Как это
сделать? («открытая» задача, предполагающая
многовариантность ответов, методов)

При первом знакомстве с заданием данного типа необходимо показать детям возможные пути решения данной проблемы через подводящий диалог с применением деятельностного подхода:
а) Метод проб и ошибок.
б) Метод рассуждения

Урок русского языка
Тема: Буквы Ж, ж, обозначающие согласный звук
Эвристическое задание на уроке: Нарисуй, на что похожа буква Ж.
Алгоритм выполнения данного задания:
1. Рассмотри внимательно букву Ж.
2. Представь на что или кого она похожа.
Нарисуй на что похожа буква Ж. Если затрудняешься нарисовать реальный предмет, то нарисуй вымышленный.

Обучение младших школьников решению открытых задач. методическая разработка по математике на тему

ОБУЧЕНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ

ОТКРЫТЫХ ЗАДАЧ

В статье рассматриваются вопросы обучения младших школьников решению открытых задач. Представлено описание основных этапов работы по формированию умения решать открытые задачи разных типов, приведены примеры таких задач.

Ключевые слова: открытые задачи, вариативность мышления, младший школьник.

Одной из особенностей развития современного мира является постоянное его изменение. Поэтому неслучайно, в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования одним из личностных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, является овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире . На наш взгляд эта адаптация невозможна без умения принимать оптимальные решения в ситуациях выбора.

Существуют разные средства для формирования данного умения, но, по нашему мнению, особое место здесь занимают открытые задачи. Применение таких задач дает возможность знакомить ученика с ситуациями, моделирующими проблемы окружающей действительности. Обучение их решению развивает вариативность мышления, готовит к решению жизненных задач, умению делать выбор. Открытые задачи характеризуются неполным условием, которое учащемуся необходимо осмыслить, трактовать, дополнить самому. Такие задачи могут иметь множество решений, ответов, что является естественным следствием многовариантности формулировки условия и отсутствием известных заранее способов решения.

В начальной школе при обучении математике можно использовать открытые задачи по уточнению данных. Иначе их называют задачами с недостающими данными. Например: «В коробке на четыре карандаша больше чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?»

Задания на составление и преобразование примеров, уравнений, последовательностей, задач также можно интерпретировать как открытые: «Составьте пример на сложение с ответом 12», «Составьте уравнение, где неизвестно уменьшаемое».

В учебниках математики для начальной школы представлены открытые задачи, но их явно недостаточно, чтобы систематически включать в обучение младших школьников. Поэтому учителю начальных классов важно уметь владеть приемом переформулировки обычных задач в открытые. Например, задачу «На решение задачи и уравнений ученик затратил 25 минут. Сколько уравнений он решил, если на решение задачи он затратил 10 минут, а на решение каждого уравнения – по 5 минут?» можно преобразовать следующим образом: «На решение задачи и уравнений ученик затратил 25 минут. Сколько уравнений он решит, если на задачу он тратит 10 минут, а на решение каждого уравнения – одинаковое количество времени?»

В процессе обучения решению открытых задач мы рекомендуем выделить два этапа: подготовительный и основной. Целью подготовительного этапа является обучение анализу условия открытых задач (без их решения). Основной этап предполагает обучение решению открытых задач, при этом мы предлагаем использовать традиционные приёмы работы над текстовой задачей, поскольку они лежат в основе решения всех видов данных задач.

На начальном этапе знакомства с открытыми задачами следует обратить внимание учащихся на особенности условия некоторых задач, предполагающее наличие различных решений. Например, при анализе условия задачи «В кружке рисования занимаются 8 мальчиков и девочки. На сколько мальчиков больше, чем девочек?» учащиеся могут предположить, что данную задачу нельзя решить, поскольку в условии не дана одна из количественных характеристик: число девочек. Такие затруднения вполне естественны для детей, поэтому нужно обсудить с учащимися возможность дополнения условия задачи недостающим числовым значением. В процессе такого обсуждения можно задать следующий вопрос: «Каким может быть количество девочек, если мальчиков 8, и их больше, чем девочек?»

Особое внимание, на наш взгляд, следует уделить задачам, в которых речь идёт о пропорциональных величинах. Трудность анализа условия данных задач в том, что учащиеся не сразу могут увидеть реальную связь между величинами. Например, выполняя анализ условия задачи «Путь Толи от дома до школы занимает 15 мин, а Коли – 10 мин. Кто из них тратит на дорогу времени меньше? Кто ближе живёт?» значительная часть учащихся не сразу обнаруживает ловушку и отвечает на вопрос, полагая, что большее расстояние требует и больших временных затрат, при этом не учитывая, что скорость может быть различной.

Для предотвращения возникновения трудностей при дальнейшем решении задачи можно задать следующие вопросы: «Кто живёт ближе, если мальчики идут с одинаковой скоростью?», «А если скорость Толи меньше (больше), чем скорость Коли?».

Аналогичная ситуация может возникнуть при решении подобных задач с другими величинами: «Маша купила на 40 р. тетради и на 25 р. ручки. Каких предметов больше она купила?», «Таня и Ира любят читать книги. В книге, которую читает Таня, 120 страниц, а в книге, которую читает Ира, 148 страниц. Кто быстрее прочитает книгу?»

Рассматривая различные способы решения открытых задач, можно выделить несколько групп задач: задачи, решаемые простым перебором; задачи, решаемые перебором с дополнительными условиями; задачи, при решении которых перебор происходит более одного раза.

Обучение решению открытых задач мы рекомендуем начинать с задач, решение которых происходит простым перебором. Определение недостающих данных в подобных задачах происходит уже в ходе анализа условия. Например: «На аэродроме 20 самолётов. Сколько троек самолётов поднялось в воздух, если несколько самолётов остались на земле?».

При работе над данной задачей следует обратить внимание учащихся на отсутствие в условии задачи количества самолётов, оставшихся на земле. Можно задать следующие вопросы: «По сколько самолётов поднималось в воздух одновременно?», «Какое наибольшее количество троек самолётов могло подняться в воздух?», «Могло взлететь меньше 6 троек самолётов?»

Далее следует рассмотреть все возможные варианты количества троек взлетевших самолётов. Решение этой задачи можно записать в таблицу:

Количество взлетевших троек самолётов

Количество взлетевших самолётов

Количество оставшихся самолётов

3 ⋅ 1 = 3

20 – 3 = 17

3 ⋅ 2 = 6

20 – 6 = 14

3 ⋅ 3 = 9

20 – 9 = 11

3 ⋅ 4 = 12

20 – 12 = 8

3 ⋅ 5 = 15

20 – 15 = 5

3 ⋅ 6 = 18

20 – 18 = 2

В заключение решения важно обратить внимание учащихся, что задача имеет не один ответ.

Приведем примеры других задач, решения которых происходит с помощью последовательного перебора вариантов: «Для уроков труда купили 3 набора цветной бумаги, по 12 листов в каждом, и ещё один такой же набор, но бракованный (в нём было меньше 10 листов). Сколько всего листов бумаги купили?», «В столовой за 2 дня израсходовали 9 кг крупы. Сколько кг крупы расходовали в первый и во второй день в отдельности?», «У Пети есть 16 планок для изготовления рамок для фото. Какие рамки он может сделать? Сколько рамок останется?», «На каждом этаже дома по три квартиры. Номер одной из квартир на пятом этаже – 127. Назови номера соседних квартир», «От дома до работы мама едет 20 мин на автобусе и ещё от 7 до 10 мин она идёт пешком. Сколько времени у неё уходит на дорогу от дома до работы и обратно?»

Рассматривая открытые задачи, где условие накладывает определённые ограничения на выбор недостающих данных, важно учитывать, что отбор этих значений происходит и на этапе анализа условия, и на этапе поиска решения задачи. Например: «В пекарне за несколько дней израсходовали 48 кг муки. За сколько дней израсходовали всю эту муку, если каждый день тратили одинаковое количество?»

При анализе условия этой задачи следует обратить внимание учащихся, что в условии имеется недостающее числовое значение – количество муки, расходуемой каждый день. Важно заметить, что это количество муки было одинаковым. В процессе поиска решения необходимо обосновать выбор конкретных недостающих данных – делителей числа 48.

Приведем примеры других задач, решения которых требуют учета дополнительных условий при переборе вариантов: «Оли 15 рублей. На эти деньги она может купить 1 альбом и 4 одинаковых карандаша. Сколько стоит 1 карандаш и 1 альбом?», «Мама собрала несколько одинаковых корзин смородины. Из 14 кг она сварила варенье, а 10 кг осталось. Корзины какой вместительности были у мамы?», «Нужно вывезти из леса 35 брёвен. Трактор за один раз вывозит не больше 9 брёвен (но всегда равное количество). Сколько раз трактору нужно съездить в лес?», «Грузовая машина до остановки израсходовала 48 л горючего, а после остановки 32 л. Сколько часов была в пути машина, если за 1 час расходовалось не меньше 8 л, но не больше 16 л горючего?»

Более сложного анализа условия требуют задачи, при решении которых перебор происходит не один раз. Рассмотрим пример организации работы над такой задачей: «В нескольких одинаковых тетрадях 54 листа. Сколько таких тетрадей получится из 90 листов, если в каждой тетради не менее 6 листов?».

В данной задаче сначала накладывается условие на выбор недостающего данного: число тетрадей должно быть кратно 54, затем два условия накладывают ограничения на получаемые результаты – число листов в тетради должно быть больше 6 и кратно 90.

Мы полагаем, что в процессе анализа условия задачи на эти ограничения следует рассматривать последовательно. Например, сначала выяснить, что недостающим данным здесь является количество тетрадей и начать, по сути дела, поиск решения, выясняя, что это число (или числа) должно быть делителем числа 54. Далее, возвращаясь к условию, проводим второй этап отбора полученных вариантов: число листов должно быть не менее 6 (остаются числа 6, 9,18, 27, 54). Наконец, еще одно требование: число должно делиться на 90, и в итоге получаем – 6, 9, 18 листов в тетради.

Приведем примеры других задач, в процессе решении которых происходит нескольких последовательных переборов вариантов: «Брат собрал 18 стаканов клюквы, а сестра меньше брата. Чтобы сварить компот, бабушка брала на каждые 2 стакана ягод 1 стакан сахара. Сколько ягод могла собрать сестра, если бабушка израсходовала не меньше 12 стаканов сахара на все ягоды и при этом все ягоды были использованы?»

Проведенная нами апробация рассматриваемых способов работы по обучению младших школьников решению открытых задач позволила сделать вывод о том, что открытые задачи благоприятно влияют на развитие вариативности мышления учащихся. Кроме того, получено еще одно подтверждение, что данные задачи содействуют развитию интереса учащихся начальных классов к математике, повышению их активности на уроке.

Библиографические ссылки

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Электронный доступ: http://mon.gov.ru/dok/fgos/7195/

2. Гин С.И. Мир фантазии/ Методическое пособие для учителей начальных классов. Часть 1 и 2. Версия 2.0. — Гомель: изд-во ТРИЗ — ШАНС, 1995

3. Селькина Л. В., Худякова М. А. Открытые задачи как компонент содержания начального математического образования. // Начальная школа. 2009, №9, с.53-55.